2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、填空题（共14小题）
1、若M=[﹣1，3），N=[2，4]，则M∩N= ．
2、等式（ 
）x＞ 
的解集为 ．
）x＞ 的解集为 ．
3、函数f（x）= 
+lg（3﹣2x）的定义域为 ．
+lg（3﹣2x）的定义域为 ．
4、满足{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A的个数为 ．
5、函数f（x）=x2+2x﹣3，x∈[﹣2，1]，函数f（x）的值域为 ．
6、已知幂函数y=xα的图象过点 
，则α= ．
，则α= ．
7、已知集合A=[1，4]，B=（﹣∞，a），若A⊆∁BB，则实数a的取值范围为 ．
8、已知函数f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为 ．
9、不等式lg（x﹣1）＜2的解集为 ．
10、计算： 
= ．
= ．
11、函数f（x）= 
在R上为单调函数，则a的取值范围为 ．
在R上为单调函数，则a的取值范围为 ．
12、已知函数f（x）= 
，若f（x）=3，则x= ．
，若f（x）=3，则x= ．
13、已知f（x）=kx+ 
﹣3（k∈R），f（ln6）=1，则f（ln 
）=
﹣3（k∈R），f（ln6）=1，则f（ln ）=
14、已知函数f（x）=（ 
）x ， g（x）=log 
x，记函数h（x）= 
，则不等式h（x）≥ 
的解集为 ．
）x ， g（x）=log x，记函数h（x）= ，则不等式h（x）≥ 的解集为 ． 二、解答题（共6小题）
1、设集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+1}．
(1)当m=3时，求A∩B与A∩∁RB；
(2)若A∩B=B，求实数m的取值范围．
2、已知a+a﹣1= 
（a＞1）
（a＞1）
(1)求下列各式的值：
（Ⅰ）a 
+a 
；
（Ⅱ）a 
+a 
；
(2)已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求loga 
的值．
的值．
3、已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．
4、经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量近似满足g（t）=80﹣2t （件），而日销售量价格近似满足函数f（t），且f（t）的图象为如图所示的两线段AB，BC．
(1)直接写出f（t）的解析式
(2)求出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
(3)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．
5、已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），当x＞0时，f（x）＞0．
(1)求证：f（0）=0，且f（x）是奇函数；
(2)求证：y=f（x），x∈R是增函数；
(3)设f（1）=2，求f（x）在x∈[﹣5，5]时的最大值与最小值．
6、设函数f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞且a≠1）是定义域为R的奇函数．
(1)求k值；
(2)若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；
(3)若f（1）= 
，设g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．
，设g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．