2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、填空题（共14小题）
1、已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∩B= ．
2、函数f（x）=lg（x﹣1）的定义域是
3、计算27 
的结果是 ．
的结果是 ．
4、下列四个函数图象中，不是函数图象的是 （填序号）
5、不等式2x+2＞8的解集为 ．
6、设f（x）= 
，则f（4）= ．
，则f（4）= ．
7、已知一次函数f（x）满足f（f（x））=4x+9，则f（x）的函数关系式 ．
8、已知f（x）=x2+3ax+4，b﹣3≤x≤2b是偶函数，则a﹣b的值是 ．
9、幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），且满足f（x）=64的x的值是 ．
10、已知函数f（x）=ax3﹣bx+5，a，b∈R，若f（﹣3）=﹣1，则f（3）= ．
11、已知a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2），a，b∈R，则计算（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3+ 
结果是 ．
结果是 ．
12、若f（x）=x2﹣4x+4+m的定义域值域都是[2，n]，则mn= ．
13、函数f（x）= 
满足对于任意x1＜x2时都有 
＞0成立，则a的取值范围 ．
满足对于任意x1＜x2时都有 ＞0成立，则a的取值范围 ．
14、设已知函数f（x）=|lnx|，正数a，b满足a＜b，且f（a）=f（b），若f（x）在区间[a2 ， b]上的最大值为2，则2a+b=
二、解答题（共6小题）
1、已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求∁R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．
2、解方程ln（2x+1）=ln（x2﹣2）；
求函数f（x）=（ 
）2x+2×（ 
）x（x≤﹣1）的值域．
3、定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x﹣3．
当x∈[2，4]时，求f（x）的值域；
当f（m）=6时，求m的值．
4、某公园有一个直角三角形地块，现计划把它改造成一块矩形和两块三角形区域．如图，矩形区域用于娱乐城设施的建设，三角形BCD区域用于种植甲种观赏花卉，三角形CAE区域用于种植乙种观赏花卉．已知OA=4千米，OB=3千米，∠AOB=90°，甲种花卉每平方千米造价1万元，乙种花卉每平方千米造价4万元，设OE=x千米．试建立种植花卉的总造价为y（单位：万元）关于x的函数关系式；求x为何值时，种植花卉的总造价最小，并求出总造价．
5、已知函数f（x）= 
，x∈R，a∈R．
，x∈R，a∈R．
(1)a=1时，求证：f（x）在区间（﹣∞，0）上为单调增函数；
(2)当方程f（x）=3有解时，求a的取值范围．
6、已知函数f（x）=x2+2bx+5（b∈R）．
(1)若b=2，试解不等式f（x）＜10；
(2)若f（x）在区间[﹣4，﹣2]上的最小值为﹣11，试求b的值；
(3)若|f（x）﹣5|≤1在区间（0，1）上恒成立，试求b的取值范围．