2016-2017学年江西省宜春三中高一上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年江西省宜春三中高一上学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、根据表格中的数据，可以判定方程e^x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（　　）

x	﹣1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）

2、已知集合M={﹣1，0，1}，则下列关系式正确的是（）

A . {0}∈M B . {0}∉M C . 0∈M D . 0⊆M

3、已知函数f（x）=1+log₂x，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . ﹣1

4、函数y=（2k﹣1）x+b在（﹣∞，+∞）上是减函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、与函数y=x相等的函数是（）

A . y=（ $\text{[math]}$ ）² B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

6、函数y=x²+2x﹣4，x∈[﹣2，2]的值域为（）

A . [﹣5，4] B . [﹣4，4] C . [﹣4，+∞） D . （﹣∞，4]

7、若函数y=a^x^﹣¹﹣2（a＞0，且a≠1）的图像恒过点P，则点P为（）

A . （0，﹣1） B . （0，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，﹣1）

8、下列式子中，成立的是（）

A . log_0.44＞log_0.46 B . 1.01^3.4＞1.01^3.5 C . 3.5^0.3＜3.4^0.3 D . log₇8＜log₈7

9、函数f（x）=﹣x³的图象关于（）

A . y轴对称 B . 直线y=﹣x对称 C . 坐标原点对称 D . 直线y=x对称

10、若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x² ， x∈[1，2]，与函数y=x² ， x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）

A . y=x B . y=|x﹣3| C . y=2^x D . y=log $\text{[math]}$

11、若函数f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则不等式f（lgx）＞f（﹣1）成立的 x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （0，10） D . （10，+∞）

12、函数y=a^x﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1）的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、已知A={﹣1，3，m}，集合B={3，5}，若B∩A=B，则实数m= ．

2、已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（x）= ．

3、函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为．

4、下列四个结论中：

（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；

（2）奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；

（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；

（4）若函数f（x）的最小值是a，最大值是b，则f（x）值域为[a，b]．

其中正确结论的序号为．

三、解答题（共6小题）

1、已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x﹣1＜19}，求：

(1)求A∪B；

(2)求（∁_RA）∩B．

2、计算与解方程

(1)计算：（2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（lg5）⁰+（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；

(2)解方程：log₃（6^x﹣9）=3．

3、已知函数f（x）=x²+bx+c，

(1)若函数f（x）是偶函数，求实数b的值

(2)若函数f（x）在区间[﹣1，3]上单调递增，求实数b的取值范围．

4、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

(1)判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；

(2)求函数f（x）在区间[2，4]上的最大值与最小值．

5、销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式P=3 $\text{[math]}$ ，Q=t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（万元）．求：

(1)经营甲、乙两种商品的总利润y（万元）关于x的函数表达式；

(2)怎样将资金分配给甲、乙两种商品，能使得总利润y达到最大值，最大值是多少？

6、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=a^x﹣1（a＞0，且a≠1）．

(1)求f（2）+f（﹣2）的值；

(2)求f（x）的解析式；

(3)解关于x的不等式f（x）＜4，结果用集合或区间表示．