2016-2017学年山东省菏泽市高一上学期期中数学试卷（B卷）
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=（ ）
A . 
B . 2
C . 4
D . 
B . 2
C . 4
D .
2、已知集合A={0，1，2，3，4，6，7}，集合B={1，2，4，8，0}，则A∩B=（ ）
A . {1，2，4，0}
B . {2，4，8}
C . {1，2，8}
D . {1，2，9}
3、图中阴影部分表示的集合是（ ）
A . ∁U（A∩B）
B . A∩（∁UB）
C . B∩（∁UA）
D . ∁U（A∪B）
4、函数y= 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . [﹣1，+∞）
B . [﹣1，1）
C . （1，+∞）
D . [﹣1，1）∪（1，+∞）
5、下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
A . y=|x|
B . y=1﹣x
C . y= 
D . y=﹣x2+4
D . y=﹣x2+4
6、已知f（x）= 
，则f（f（2））=（ ）
，则f（f（2））=（ ）
A . ﹣7
B . 2
C . ﹣1
D . 5
7、下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A . 
， 
B . 
，g（x）=x+1
C . f（x）=|x|， 
D . 
，g（x）= 
，
B . ，g（x）=x+1
C . f（x）=|x|，
D . ，g（x）=
8、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）
A . 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B . 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C . 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
D . 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
9、设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（ ）
A . {x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B . {x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C . {x|x＜﹣3或x＞3}
D . {x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
10、已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、已知集合A={﹣1，3，m2}，B={3，2m﹣1}，若B⊆A，则m= ．
2、计算：8 
+（﹣1）0﹣（ 
）﹣2﹣25 
= ．
+（﹣1）0﹣（ ）﹣2﹣25 = ．
3、若函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+x，则f（﹣3）的值为 ．
4、已知函数f（x）=x2﹣4x，x∈[1，5），则此函数的值域为 ．
5、若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法正确的序号是
（1）y=f（x）图象关于直线x=1对称
（2）y=f（x+1）图象关于y轴对称
（3）必有f（1+x）=f（﹣1﹣x）成立
（4）必有f（1+x）=f（1﹣x）成立．
三、解答题（共6小题）
1、已知集合A={x|﹣4≤x﹣6≤0}，集合B={x|2x﹣6≥3﹣x}．
(1)求∁R（A∩B）；
(2)若C={x|x≤a}，且A∩C=A，求实数a的取值范围．
2、已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．
(1)求f（x）的解析式；
(2)作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．（不需要严格证明）
3、已知函数f（x）=x2+2ax+1，x∈[﹣5，5]．
(1)若y=f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求实数a取值范围．
(2)求y=f（x）在区间[﹣5，5]上的最小值．
4、已知函数f（x）=2x﹣ 
，且f（ 
）=3．
，且f（ ）=3．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明．
5、已知函数f（x）=1+ 
．
．
(1)求f（x）的定义域；
(2)判断f（x）的奇偶性，并证明；
(3)求f（x）的值域．
6、设函数f（x）=ax﹣（m﹣2）a﹣x （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
(1)求m的值；
(2)若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；
(3)若f（1）= 
，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．
，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．