2016-2017学年山东省青岛市胶州市普通高中高一上学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、集合A={﹣1，0}，B={0，1}，C={1，2}，则（A∩B）∪C等于（ ）
A . ∅
B . {1}
C . {0，1，2}
D . {﹣1，0，1，2}
2、已知f（x）=ax3+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（ ）
A . ﹣2
B . ﹣4
C . ﹣6
D . ﹣10
3、已知a=log20.3，b=20.3 ， c=0.30.2 ， 则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . b＞c＞a
D . c＞b＞a
4、如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
A . a≥5
B . a≤5
C . a≥﹣3
D . a≤﹣3
5、下列函数中是奇函数的是（ ）
A . 
B . 
C . y=x2+x
D . y=x3（x≥0）
B .
C . y=x2+x
D . y=x3（x≥0）
6、函数f（x）= 
的定义域是 （ ）
的定义域是 （ ）
A . {x|x≥2}
B . {x|x≤2}
C . {x|x＞2}
D . {x|x＜2}
7、函数y=（ 
）x（x≥8）的值域是（ ）
）x（x≥8）的值域是（ ）
A . R
B . （0， 
]
C . （﹣∞， 
]
D . [ 
，+∞）
]
C . （﹣∞， ]
D . [ ，+∞）
8、已知函数f（ 
+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（ ）
+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（ ）
A . f（x）=x2
B . f（x）=x2+1（x≥1）
C . f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）
D . f（x）=x2﹣2x（x≥1）
9、下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A . 
B . y=（x﹣1）2
C . y=21﹣x
D . y=lg（x+3）
B . y=（x﹣1）2
C . y=21﹣x
D . y=lg（x+3）
10、已知实数a≠0，函数f（x）= 
，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（ ）
，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（ ）
A . ﹣ 
B . ﹣ 
C . ﹣ 
或﹣ 
D . ﹣1
B . ﹣
C . ﹣ 或﹣
D . ﹣1
11、定义函数y=f（x），x∈D（定义域），若存在常数C，对于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 
=C，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）在[10，100]上的均值为（ ）
=C，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）在[10，100]上的均值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 10
B .
C .
D . 10
12、已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、若函数f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函数；则k的值为 ．
2、函数y=ax﹣3（a＞0，a≠1）的图象必经过点 ．
3、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时， 
，则f（﹣2+log35）= ．
，则f（﹣2+log35）= ．
4、已知函数f（x）=loga（ax2﹣x+3）（0＜a＜1）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是
三、解答题（共6小题）
1、已知函数f（x）= 
的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
(1)求A，（∁RA）∩B；
(2)若A∪C=R，求实数a的取值范围．
2、已知函数 
，且 
．
，且 ．
(1)求m的值；
(2)判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；
(3)求函数f（x）在区间[﹣5，﹣1]上的最值．
3、设f（x）=a﹣ 
，x∈R，（其中a为常数）．
，x∈R，（其中a为常数）．
(1)若f（x）为奇函数，求a的值；
(2)若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．
4、已知函数f（x）=loga（x+b）（其中a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（﹣2，0），B（1，2）．
(1)求f（x）的解析式；
(2)若函数g（x）=（ 
）2x﹣（ 
）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．
）2x﹣（ ）x﹣1，x∈[0，+∞），求g（x）的值域．
5、某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．
(1)设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；
(2)若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；
(3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用．
6、已知函数y=x+ 
有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0， 
]上是减函数，在[ 
，+∞）上是增函数．
有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0， ]上是减函数，在[ ，+∞）上是增函数．
(1)若f（x）=x+ 
，函数在（0，a]上的最小值为4，求a的值；
，函数在（0，a]上的最小值为4，求a的值；
(2)对于（1）中的函数在区间A上的值域是[4，5]，求区间长度最大的A（注：区间长度=区间的右端点﹣区间的左断点）；
(3)若（1）中函数的定义域是[2，+∞）解不等式f（a2﹣a）≥f（2a+4）．