2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高一上学期期中数学试卷（A卷）
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若a=20.5 ， b=logπ3，c=log20.5，则（ ）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . c＞a＞b
D . b＞c＞a
2、函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（ ）
A . （0，1）
B . （0，3）
C . （1，0）
D . （3，0）
3、集合{a，b}的子集的个数有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4、已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁IM）∩N=（ ）
A . ∅
B . {3，4}
C . {1，2}
D . {0，4}
5、已知log3x=2，则x等于（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
6、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A . f（x）=x2
B . f（x）=2x
C . y=x
D . y=﹣3x+1
7、已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（ ）
A . x=3，y=﹣1
B . （3，﹣1）
C . {3，﹣1}
D . {（3，﹣1）}
8、下列给出四组函数，表示同一函数的是（ ）
A . f（x）=x，g（x）= 
B . f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C . f（x）=x，g（x）= 
D . f（x）=1，g（x）=x0
B . f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C . f（x）=x，g（x）=
D . f（x）=1，g（x）=x0
9、在同一坐标系内，函数y=xa（a＜0）和y=ax﹣1的图象可能是下图中的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、若函数y=f（x）在R上单调递减且f（2m）＞f（1+m），则实数m的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣1）
B . （﹣∞，1）
C . （﹣1，+∞）
D . （1，+∞）
二、填空题（共4小题）
1、若3∈{1，m+2}，则m= ．
2、幂函数f（x）图象过（2，4），则幂函数f（x）= ．
3、已知f（x）=﹣x2+4x，x∈[0，2]，则函数的值域是 ．
4、下列命题中
①函数f（x）=（ 
）x的递减区间是（﹣∞，+∞）；
②若函数f（x）= 
，则函数定义域是（1，+∞）；
③已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（3，1）在映射f下的象是（4，2）．
其中正确命题的序号为 ．
三、解答题（共5小题）
1、计算：
(1)0.25×（﹣ 
）﹣4÷（ 
﹣1）0﹣（ 
） 
．
）﹣4÷（ ﹣1）0﹣（ ） ．
(2)
．
．
2、已知集合A={﹣3}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求实数a的取值．
3、已知函数f（x）= 
．
．
(1)求f（﹣3），f（4），f（f（﹣2））的值；
(2)若f（m）=8，求m的值．
4、已知函数f（x）=x2+1．
(1)判断函数f（x）的奇偶性；
(2)用定义法证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
5、设函数f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)若函数g（x）= 
画出函数g（x）图象；
画出函数g（x）图象；
(3)求函数g（x）在[﹣3，1]的最大值和最小值．