2016-2017学年福建省莆田二十五中七年级上学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣2
2、0.2的相反数是（ ）
A . 
B . - 
C . ﹣5
D . 5
B . -
C . ﹣5
D . 5
3、在有理数（﹣1）2、 
、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（ ）个．
、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（ ）个．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4、中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A . 6.75×103吨
B . 6.75×104吨
C . 6.75×105吨
D . 6.75×10﹣4吨
5、下列说法错误的是（ ）
A . 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B . ﹣x+1不是单项式
C . 
的系数是 
D . ﹣22xab2的次数是6
的系数是
D . ﹣22xab2的次数是6
6、下列去括号正确的是（ ）
A . ﹣（2x+5）=﹣2x+5
B . 
C . 
D . 
C .
D .
7、小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了50米，又向北走了﹣70米，此时，小明的位置在（ ）
A . 家
B . 学校
C . 书店
D . 不在上述地方
8、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（ ）
A . a+b＜0
B . a﹣b＞0
C . 
＜0
D . |a|＞|b|
＜0
D . |a|＞|b|
二、填空题（共8小题）
1、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 ．
2、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= ．
3、在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是 ．
4、一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为 千米．
5、现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a、b（a≠0），有a*b=ab ， 则（﹣3）*2= ．
6、某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
7、比较大小： 
（用“＞或=或＜”填空）．
（用“＞或=或＜”填空）．
8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚．（用含n的代数式表示）
三、解答题（共10小题）
1、计算
(1)﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12
(2)（ 
﹣ 
﹣1）×（﹣24）
﹣ ﹣1）×（﹣24）
(3)（﹣2）2+4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）
(4)﹣4÷ 
﹣（﹣ 
）×（﹣30）
﹣（﹣ ）×（﹣30）
2、计算
(1)﹣ 
ab﹣ 
a2+ 
a2﹣（﹣ 
ab）
ab﹣ a2+ a2﹣（﹣ ab）
(2)4x2﹣[ 
x﹣（ 
x﹣3）+3x2]．
x﹣（ x﹣3）+3x2]．
3、把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣4，﹣|﹣ 
|，0， 
，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88
(1)正数集合：{ }；
(2)负数集合：{ }；
(3)整数集合：{ }；
(4)分数集合：{ }．
4、课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=﹣2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？
5、在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2， 
，﹣2，+7， 
，并用“＜”号连接．
，﹣2，+7， ，并用“＜”号连接． 
6、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？
7、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 （单位：g） | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋 数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？
8、如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果选用地砖的价格是a元/米2 ， 问他买地砖至少需要用多少元？（用含a，x，y的代数式表示）
9、观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…； ①
4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…；②
1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…．③
(1)第①行第8个数为 ；第②行第8个数为 ；第③行第8个数为 ；
(2)第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由．
10、观察下列等式 
=1﹣ 
， 
= 
﹣ 
， 
= 
﹣ 
，把以上三个等式两边分别相加得： 
+ 
+ 
=1﹣ 
+ 
﹣ 
+ 
﹣ 
=1﹣ 
= 
．
=1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，把以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
(1)猜想并写出： 
= ．
= ．
(2)直接写出下列各式的计算结果：
① 
+ 
+ 
+…+ 
= ；
② 
+ 
+ 
+…+ 
= ．
(3)探究并计|算： 
+…+ 
．
+…+ ．