2016-2017学年广西南宁市马山县高二上学期期中数学试卷
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A . 63
B . 108
C . 75
D . 83
2、已知tanα=3，则tan（α+ 
）的值是（ ）
）的值是（ ）
A . 1
B . 
C . 2
D . ﹣2
C . 2
D . ﹣2
3、函数y=|sinx|的最小正周期是（ ）
A . 
B . π
C . 
D . 2π
B . π
C .
D . 2π
4、cosα=﹣ 
，α∈（ 
，π），sinβ=﹣ 
，β是第三象限角，则cos（β﹣α）=（ ）
，α∈（ ，π），sinβ=﹣ ，β是第三象限角，则cos（β﹣α）=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则此三角形是（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 钝角三角形
6、在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ ）
A . 12
B . 16
C . 20
D . 24
7、等比数列{an}前n项和为Sn ， q=3，则 
=（ ）
=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（ ）
A . {x|﹣1≤x≤2}
B . {x|﹣1＜x＜2}
C . {x|x≥2或x≤﹣1}
D . {x|x＞2或x＜﹣1}
9、不等式x2≥4的解集为（ ）
A . {x|﹣2≤x≤2}
B . {x|x≤﹣2或x≥2}
C . {x|﹣2＜x＜2}
D . {x|x＜﹣2或x＞2}
10、设实数x，y满足不等式组 
，则3x+4y的最大值为（ ）
，则3x+4y的最大值为（ ）
A . 13
B . 10.5
C . 10
D . 0
11、数列{an}中，a1=1，an+1= 
（n∈N*），则 
是这个数列的第（ ）项．
（n∈N*），则 是这个数列的第（ ）项．
A . 100项
B . 101项
C . 102项
D . 103项
12、若 
＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）
＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ） ①a+b＜ab
②|a|＞|b|
③a＜b
④ 
＞2．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共4小题）
1、关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣ 
＜x＜ 
}，则a+b= ．
＜x＜ }，则a+b= ．
2、若x＞0，y＞0且 
=1，则x+y的最小值是 ．
=1，则x+y的最小值是 ．
3、在△ABC中，B=45°，c=2 
，b= 
，那么A= ．
，b= ，那么A= ．
4、不等式 
＞1的解集是 ．
＞1的解集是 ． 三、解答题（共6小题）
1、已知向量 
=（cosα﹣ 
，﹣1）， 
=（sinα，1）， 
与 
为共线向量，且α∈[﹣ 
，0]．
=（cosα﹣ ，﹣1）， =（sinα，1）， 与 为共线向量，且α∈[﹣ ，0]．
(1)求sinα+cosα的值；
(2)求 
的值．
的值．
2、解答题
(1)（1）求不等式的解集：﹣x2+4x+5＜0
(2)求函数的定义域： 
．
．
3、若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是{x| 
＜x＜2}，
＜x＜2}，
(1)求a的值；
(2)求不等式ax2+5x+a2﹣1＞0的解集．
4、在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2 
x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
(1)角C的度数；
(2)边AB的长．
5、已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a2=b（b+c）．
(1)求证：∠A=2∠B；
(2)若a= 
b，判断△ABC的形状．
b，判断△ABC的形状．
6、某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图．
(1)求an；
(2)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
(3)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？