2016-2017学年湖北省孝感市六校教学联盟联考高二上学期期中数学试卷（理科）_试卷库

2016-2017学年湖北省孝感市六校教学联盟联考高二上学期期中数学试卷（理科）

年级：高二学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题：（共12小题）

1、某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（）

A . 660 B . 720 C . 780 D . 800

2、近年来，随着私家车数量的不断增加，交通违法现象也越来越严重，孝感市交警大队在某天17：00～20：00这一时段内，开展整治酒驾专项行动，采取蹲点守候随机抽查的方式，每隔3分钟检查一辆经过的私家车．这种抽样方法属于（）

A . 简单随机抽样 B . 系统抽样 C . 分层抽样 D . 定点抽样

3、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有1名男生和至少有1名女生 B . 恰有1名男生和恰有2名男生 C . 至少有1名男生和都是女生 D . 至多有1名男生和都是女生

4、如图程序的输出结果为（）

A . （4，3） B . （7，7） C . （7，10） D . （7，11）

5、从1003名学生中选出50个代表，先用简单随机抽样剔除3人，再将剩下的1000人均分成20组，采用系统抽样方法选出50人，则每个人被选中的概率均为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在[﹣1，2]内，任取一个数，使“﹣2＜x＜ $\text{[math]}$ ”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

A . 1365石 B . 338石 C . 168石 D . 134石

8、用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x⁶+5x⁵+6x⁴+23x³﹣8x²+10x﹣3，x=﹣4时，V₃的值为（）

A . ﹣742 B . ﹣49 C . 18 D . 188

9、从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01，02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为（）

（下面节选了随机数表第6行和第7行）

第6行84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77 04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06

第7行63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38．

A . 06 B . 10 C . 25 D . 35

10、某公司过去五个月的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：

x	2	4	5	6	8
y		40	60	50	70

工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失．已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ =6.5x+17.5，则下列说法：

①销售额y与广告费支出x正相关；

②丢失的数据（表中处）为30；

③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元；

④若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元．

其中，正确说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、已知数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₁₀₀是杭州市100个普通职工的2016年10月份的收入（均不超过2万元），设这100个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上马云2016年10月份的收入x₁₀₁（约100亿元），则相对于x、y、z，这101个月收入数据（）

A . 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 B . 平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 C . 平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 D . 平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

12、运行如图所示的程序框图，若输出的结果为 $\text{[math]}$ ，则判断框内可以填（）

A . k＞98？ B . k≥99？ C . k≥100？ D . k＞101？

二、填空题（共4小题）

1、306，522，738的最大公约数为．

2、二进制数101101110_（₂_）化为十进制数是 _（₁₀_），再化为八进制数是 _（₈_）．

3、天气预报说，未来三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用计算机生成下列20组随机数，则未来三天恰有两天下雨的概率大约是．

757 220 582 092 103 000 181 249 414 993

010 732 680 596 761 835 463 521 186 289．

4、给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值得个数是个．

三、解答题（共6小题）

1、甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每组罚球20个，命中个数的茎叶图如图：

(1)求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；

(2)通过计算，比较甲乙两人的罚球水平．

2、袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个．从中任取一球，得到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，得到黑球或黄球的概率是 $\text{[math]}$ ，得到黄球或绿球的概率也是 $\text{[math]}$ ．

(1)试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率；

(2)从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率．

3、一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：

(1)标签的选取是无放回的；

(2)标签的选取是有放回的．

4、某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取n个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如表频率分布表：

分组	频数	频率
[39.95，39.97）	6	P₁
[39.97，39.99）	12	0.20
[39.99，40.01）	a	0.50
[40.01，40.03）	b	P₂
合计	n	1.00

(1)求a、b、n及P₁、P₂的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；

(2)已知标准乒乓球的直径为40.00mm，直径误差不超过0.01mm的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有10000个，试估计其中五星乒乓球的数目；

(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数．

5、为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如表资料：

组号	1	2	3	4	5
温差x（℃）	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

(1)若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

6、解答题

(1)在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，求事件“|AM|≤1”的概率；

(2)某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对（x，y）共有12对，请据此估计π的近似值（精确到0.001）．