2015-2016学年广东省深圳市龙岗区九年级上学期期末数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、某旅游景点2015年六月份共接待游客25万人次，八月份共接待游客64万人次，设六至八月每月游客人次的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A . 25（1+x）2=64
B . 25（1﹣x）2=64
C . 64（1+x）2=25
D . 64（1﹣x）2=25
2、
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
A . 12个
B . 16个
C . 20个
D . 25个
4、1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m，则该电视塔的高度为（ ）
A . 150m
B . 125m
C . 120m
D . 80m
5、如图所示几何体的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A . 12
B . 14
C . 12或14
D . 以上都不对
7、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列命题中，错误的是（ ）
A . 三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D . 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形
9、一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（ ）
A . a 
B . a= 
C . a 
且a≠0
D . a 
且a≠0
B . a=
C . a 且a≠0
D . a 且a≠0
10、将抛物线y=﹣5x2+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A . y=﹣5（x+3）2﹣2
B . y=﹣5（x+3）2﹣1
C . y=﹣5（x﹣3）2﹣2
D . y=﹣5（x﹣3）2﹣1
11、如图，已知A是双曲线y= 
（x＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=﹣ 
（x＜0）于点B，若OA⊥OB，则 
的值为（ ）
（x＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=﹣ （x＜0）于点B，若OA⊥OB，则 的值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④16a+4b+c＞0．
其中正确结论的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共4小题）
1、方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解为 ．
2、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 ．
3、如图，直线y= 
x﹣1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y= 
（x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k= ．
x﹣1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y= （x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k= ． 
4、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n=20）根时，需要的火柴棍总数为 根．
三、解答题（共7小题）
1、计算：|tan60°﹣2|+（2015﹣π）0﹣（﹣ 
）﹣2+ 
．
）﹣2+ ．
2、如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．
(1)小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
(2)小明从这四张纸牌中随机摸出两张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率．
3、某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为45°，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度．（最后结果精确到1米，参考数据 
≈1.732）
≈1.732） 
4、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
(1)求证：AB=DF；
(2)若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．
5、如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是反比例函数y= 
的图象和一次函数y=ax+b的图象的两个交点．
的图象和一次函数y=ax+b的图象的两个交点． 
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)根据图象直接写出不等式ax+b﹣ 
＜0的解集．
＜0的解集．
6、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天20元的各种费用．设每个房间的定价增加x元，每天的入住量为y个，客房部每天的利润为w元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求w与x的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？
(3)当x为何值时，客房部每天的利润不低于14000元？
7、
如图①，已知二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．
(1)求△ABC的面积．
(2)点M在OB边上以每秒1个单位的速度从点O向点B运动，点N在BC边上以每秒 
个单位得速度从点B向点C运动，两个点同时开始运动，同时停止．设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，以B，M，N为顶点的三角形与△BOC相似？
个单位得速度从点B向点C运动，两个点同时开始运动，同时停止．设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，以B，M，N为顶点的三角形与△BOC相似？
(3)
如图②，点P为抛物线上的动点，点Q为对称轴上的动点，是否存在点P，Q，使得以P，Q，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
