2015-2016学年浙江省温州市苍南县九年级上学期期末数学试卷_试卷库

2015-2016学年浙江省温州市苍南县九年级上学期期末数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB，AC边上，DE∥BC．若AE：EC=3：1，AD=6，则BD等于（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

2、已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列事件中是必然事件的是（）

A . 明天是晴天 B . 打开电视，正在播放广告 C . 两个负数的和是正数 D . 三角形三个内角的和是180°

5、如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

6、如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则cosA可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）

A . y=3x²+2 B . y=（3x+2）² C . y=3（x+2）² D . y=3（x﹣2）²

8、如图，AB切⊙O于点B，连结OA交⊙O于点C，连结OB．若∠A=30°，OA=4，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . π D . $\text{[math]}$ π

9、抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	5	8	9	8	5	0	…

由表可知，抛物线与x轴的一个交点是（1，0），则另一个交点的坐标为（）

A . （0，5） B . （﹣2，9） C . （﹣5，0） D . （2，0）

10、如图，等边△ABC和等腰Rt△DEF均内接于⊙O，∠D=Rt∠，EF∥AC，AC分别交DE，DF于点P，Q，EF分别交AB，BC于点G，H，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、sin30°的值为．

2、如图，过正五边形ABCDE的顶点D作直线l∥AB，则∠1的度数是．

3、如图，用长为20米的篱笆（AB+BC+CD=20），一边利用墙（墙足够长），围成一个长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，围成的花圃面积为y米² ，则y关于x的函数关系式是．

4、如图，四边形ABCD的四个顶点都落在⊙O上，BC=CD，连结BD，若∠CBD=35°，则∠A的度数是．

5、如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠ACB=90°．若AF=4，CF=1．则BD的长是．

6、如图，抛物线y=x²+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE= $\text{[math]}$ ．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC=2AD时，c的值是．

三、解答题（共8小题）

1、如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=10米，求树的高度AB．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80．tan37°≈0.75）

2、如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与y轴交于点C，顶点为D．

(1)求顶点D的坐标．

(2)求△OCD的面积．

3、如图，在所给方格图中，每个小正方形边长都是1，图甲中三角形①，②，③，④均为格点三角形（顶点在方格顶点处）．

(1)在①，②，③，④四个三角形中：和相似，和相似．

(2)选择图甲中的两个三角形进行拼接．使其中一边作为公共边（两三角形无重叠）．拼成一个新格点三角形（△ABC），且△ABC与图甲中的四个三角形均不相似，你选择的两个三角形分别是和，并在图乙中画出△ABC．

4、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

(1)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；

(2)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，求n的值．

5、如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

(1)求证：CD是⊙O的切线．

(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若OB=5，BC=18，求BE的长．

6、某超市经销一种销售成本为60元的商品，据超市调查发现，如果按每件70元销售，一周能销售500件，若销售单价每涨1元，每周销售减少10件，设销售价为每件x元（（x≥70），一周的销售量为y件．

(1)求y与x的函数关系式．

(2)设该超市一周的销售利润为w元，求w的最大值．

7、如图．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，﹣4），C是x轴上一动点，过C作CD∥AB交y轴于点D．

(1) $\text{[math]}$ 的值是．

(2)若以A，B，C，D为顶点的四边形的面积等于54，求点C的坐标．

(3)将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′，设D的坐标为（0，n），当点D落在△AO′B′内部（包括边界）时，求n的取值范围．（直接写出答案即可）

8、如图，抛物线y=﹣（x+1）（x﹣m）交x轴于A，B两点（A在B的左侧，m＞0），交y轴正半轴于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点E，抛物线的对称轴交CE于点F，以C为圆心画圆，使⊙C经过点（0，2）．

(1)直接写出OB，OC的长．（均用含m的代数式表示）

(2)当m＞2时，判断点E与⊙C的位置关系，并说明理由．

(3)当抛物线的对称轴与⊙C相交时，其中下方的交点为D．连结CD，BD，BC．

①当m＞3，且C，D，B三点在同一直线上时，求m的值．

②当△BCD是以CD为腰的等腰三角形时，求m的值．（直接写出答案即可）