高中数学人教A版（2019）必修二第六章第四节平面向量的应用_试卷库

高中数学人教A版（2019）必修二第六章第四节平面向量的应用

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C分别为 $\text{[math]}$ 三边a，b，c所对的角．若 $\text{[math]}$ ，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

4、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到 $\text{[math]}$ 处时测得公路北侧一山顶 $\text{[math]}$ 在西偏北45°的方向上，行驶 $\text{[math]}$ 后到达 $\text{[math]}$ 处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为60°，则此山的高度 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 600

5、在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

7、如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若满足条件的 $\text{[math]}$ 有两个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为△ $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . △ $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ D . △ $\text{[math]}$ 的面积的取值范围是 $\text{[math]}$

2、已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 所在平面内，则（）

A . 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心 B . 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心 C . 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心 D . 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂心

3、已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列条件能推导出 $\text{[math]}$ 一定是锐角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图， $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的三条边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ 之长为．

2、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

4、在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

四、解答题（共6小题）

1、已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求角A的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求c．

2、在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现有下列四个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

(1)③④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；

(2)请在上述四个条件中选择使△ $\text{[math]}$ 有解的三个条件，并求出△ $\text{[math]}$ 的面积.

3、如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若角 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2)求 $\text{[math]}$ 的最大值．

4、从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答：

已知 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知_________.

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

5、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且__________.请从下面三个条件中任选一个，补充在题目的横线上，并作答.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

6、 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．