高中数学人教A版（2019）选择性必修二 5.3 导数在研究函数中的应用函数的最大（小）值_试卷库

高中数学人教A版（2019）选择性必修二 5.3 导数在研究函数中的应用函数的最大（小）值

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一、单选题（共10小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . 存在实数a，使 $\text{[math]}$ 有最小值且最小值大于0 B . 对任意实数a， $\text{[math]}$ 有最小值且最小值大于0 C . 存在正实数a和实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，在 $\text{[math]}$ 上递增 D . 对任意负实数a，存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，在 $\text{[math]}$ 上递增

2、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值-3，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在单调递减区间，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则函数（）

A . 有最小值 $\text{[math]}$ ，无最大值 B . 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值 C . 有最小值 $\text{[math]}$ ，最大值 $\text{[math]}$ D . 无最大值，无最小值

7、函数 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . 10 B . -71 C . -15 D . -22

9、函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最小值分别为a，b，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a，b的大小不能确定

10、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上有最小值，则实数a的取值范围是（）

A . (-e，2) B . (-e，1-e) C . (1，2) D . $\text{[math]}$

二、多选题（共3小题）

1、若存在直线 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对其公共定义域上的任意实数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则称此直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“隔离直线”，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在“隔离直线”，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在“隔离直线”，且 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在唯一的“隔离直线” $\text{[math]}$