选择性必修二 5.3 导数在研究函数中的应用函数的极值_试卷库

选择性必修二 5.3 导数在研究函数中的应用函数的极值

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 只有一个极值点 B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 有4个不同的零点，则 $\text{[math]}$ .

2、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同的极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的一个极值点为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，则下列叙述四个结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则a的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有一个极大值点

5、已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 所对的边，若函数 $\text{[math]}$ 有极值点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

7、若a>0，b>0，且函数f(x)=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

8、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有极值10，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上均不正确

9、已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . -9 C . 1 D . -1

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的个数是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

②函数 $\text{[math]}$ 由三个零点；

③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点；

④不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 的极大值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

二、多选题（共4小题）

1、若函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（）

A . 函数y=f(x)在区间(-3，- $\text{[math]}$ )上单调递增 B . 函数y=f(x)在区间(- $\text{[math]}$ ，3)上单调递减 C . 函数y=f(x)在区间(4，5)内单调递增 D . 当x=2时，函数y=f(x)有极大值

2、定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）

A . -3是f(x)的一个极小值点 B . -2和-1都是f(x)的极大值点 C . f(x)的单调递增区间是(-3，+∞) D . f(x)的单调递减区间是(-∞，-3)

3、函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点，下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个极大值点 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有2个极小值点