2022届新高考一轮复习第四章导数及应用单调性同步练习_试卷库

2022届新高考一轮复习第四章导数及应用单调性同步练习

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，且 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在这样的实数 $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

A .

B .

C .

D .

6、设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点(1， $\text{[math]}$ )处的切线方程为y=x，则函数 $\text{[math]}$ 的增区间为（）

A . (0，1) B . (0， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ，1)

7、已知命题 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增，命题 $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

8、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共1小题）

1、设函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 有两个不等实根，则 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

三、填空题（共5小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 在其定义域 $\text{[math]}$ 内可导，其图象如下图所示，记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

4、若函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x³－ $\text{[math]}$ x²＋ax＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为．

5、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线程为6x﹣y+7=0．

(1)求函数y=f（x）的解析式；

(2)求函数y=f（x）的单调区间．

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值.

3、某人用一网箱饲养中华鲟，研究表明：一个饲养周期，该网箱中华鲟的产量 $\text{[math]}$ （单位：百千克）与购买饲料费用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）（单位：百元）满足： $\text{[math]}$ .另外，饲养过程中还需投入其它费用 $\text{[math]}$ .若中华鲟的市场价格为 $\text{[math]}$ 元/千克，全部售完后，获得利润 $\text{[math]}$ 元.