上海市上海中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷_试卷库

上海市上海中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、填空题（共12小题）

1、设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

3、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 只有1个整数元素，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

4、幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

6、已知“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要非充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

7、已知 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

8、若a表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ 的值是．

9、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是严格单调函数，则实数m的取值范围是．

10、若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

11、设 $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是．

12、已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的单调函数，且对任意实数x ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

二、单选题（共4小题）

1、设f(x)=lnx， 0<a<b，若p=f( $\text{[math]}$ )，q=f( $\text{[math]}$ )，r= $\text{[math]}$ (f(a)+f(b))，则下列关系式中正确的是（）

A . q=r<p B . q=r>p C . p=r<q D . p=r>q

2、若 $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的实数，那么下列结论中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 在区间I上是严格增函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ （）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

4、关于函数 $\text{[math]}$ ，给出以下四个命题：

⑴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递减且没有最值；

⑵方程 $\text{[math]}$ 一定有实数解；

⑶如果方程 $\text{[math]}$ （m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；

⑷ $\text{[math]}$ 是偶函数且有最小值．

其中正确的命题个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当a=2时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)设函数 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现： $\text{[math]}$ 商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条； $\text{[math]}$ 商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量 $\text{[math]}$ （条）是售价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．