2022届新高考一轮复习第三章函数单调性同步练习_试卷库_91题库

2022届新高考一轮复习第三章函数单调性同步练习

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

3、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A .

B .

C .

D .

4、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列函数在定义域上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的单调递增区间分别为（）

A . [1，+∞)，[1，+∞) B . (﹣∞，1]，[1，+∞) C . (1，+∞)，(﹣∞，1] D . (﹣∞，+∞)，[1，+∞)

8、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共2小题）

1、设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

2、设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论不一定正确的是（）

A . y= $\text{[math]}$ 在R上为减函数 B . y=|f(x)|在R上为增函数 C . y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在R上为增函数 D . y=-f(x)在R上为减函数

三、填空题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为正常数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

2、若函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

3、若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，且存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

4、已知f(x)是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是.

5、已知y=f(x)是定义在区间(-2，2)上单调递减的函数，若f(m-1)>f(1-2m)，则m的取值范围是.

四、解答题（共4小题）

1、已知函数f(x)＝ax²－2x＋1.

(1)试讨论函数f(x)的单调性；

(2)若 $\text{[math]}$ ≤a≤1，且f(x)在[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式；

(3)在(2)的条件下，求证：g(a)≥ $\text{[math]}$ .

2、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若存在实数x，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围.

3、

(1)利用函数单调性定义证明：（1） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

(2)判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并求它在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

4、定义在[1，4]上的函数f(x)为减函数，解不等式f(1﹣2x)>f(4﹣x²)．

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