高中数学人教新课标A版（2019）必修二 6.1 平面向量的概念同步练习卷_试卷库

高中数学人教新课标A版（2019）必修二 6.1 平面向量的概念同步练习卷

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共20小题）

1、设

是两个单位向量，则下列结论中正确的是( )

A .

B .

C .

D .

2、把平面上一切单位向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（　　）

A . 一条线段 B . 一段圆弧 C . 圆上一群孤立点 D . 一个单位圆

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，则下面各式中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ² C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0 D . | $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$

4、给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 相等．④若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．

以上命题中，正确命题序号是（　　）

A . ① B . ② C . ①和③ D . ①和④

5、下列四个命题中正确的是（　　）

A . 两个单位向量一定相等 B . 两个相等的向量的起点、方向、长度必须都相同 C . 共线的单位向量必相等 D . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量

6、下列说法中错误的是（　　）

A . 有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 B . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量 C . 长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 D . 方向相反的两个非零向量必不相等

7、下列说法正确的是（　　）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上 B . 向量 $\text{[math]}$ 的长度与向量 $\text{[math]}$ 的长度相等 C . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反 D . 单位向量都相等

8、下列说法正确的是（　　）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的长度不等 B . 两个有共同起点长度相等的向量，则终点相同 C . 零向量没有方向 D . 任一向量与零向量平行

9、下列四个命题：

①时间、速度、加速度都是向量；

②向量的模是一个正实数；

③所有的单位向量都相等；

④共线向量一定在同一直线上．

其中真命题的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

10、有下列说法：

①若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＞| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；

②| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |；

③共线向量一定在同一直线上；

④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；

其中正确说法的个数是（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

11、下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线 $\text{[math]}$ B . 长度相等的向量叫相等向量 C . 零向量的长度等于0 D . 共线向量是在同一条直线上的向量

12、下列命题正确的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量 B . 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 也共线 $\text{[math]}$ D . 有相同起点的两个非零向量不平行

13、下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

14、下列说法正确的是（）

A . 数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B . 方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C . 向量的大小与方向有关 D . 向量的模可以比较大小

15、下列说法中：

⑴若 $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ 也是单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；

⑵若向量 $\text{[math]}$ 是单位向量，则向量 $\text{[math]}$ 也是单位向量；

⑶两个相等的向量，若起点相同，则终点必相同．

正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

16、下列说法中错误的是（）

A . 零向量是没有方向的 B . 零向量的长度为0 C . 零向量与任一向量平行 D . 零向量的方向是任意的

17、设 $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

18、给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ ．③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 相等．④若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．以上命题中，正确命题序号是（）

A . ① B . ② C . ①和③ D . ①和④

19、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定（）

A . 相等 B . 平行 C . 方向相同 D . 长度相等

20、有下列说法：

①若两个向量不相等，则它们一定不共线；②若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共4小题）

1、下列命题：其中真命题的序号是

①向量 $\text{[math]}$ 的长度与 $\text{[math]}$ 的长度相等；

②向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；

③两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；

④向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上．

2、若有以下命题：其中正确的命题序号是

①两个相等向量的模相等；

②若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③相等的两个向量一定是共线向量；

④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则；