2022年高考数学二轮复习选择填空题型 20 排列组合、二项式定理_试卷库

2022年高考数学二轮复习选择填空题型 20 排列组合、二项式定理

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一、单选题（共12小题）

1、如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（）

A . 30 B . 40 C . 44 D . 70

2、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项相等，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 9

3、象棋，亦作“象暮”､中国象棋，中国传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，象棋成为流行极为广泛的棋艺活动.中国象棋是中国棋文化也是中华民族的文化瑰宝.某棋局的一部分如图所示，若不考虑这部分以外棋子的影响，且“马”和“炮”不动，“兵”只能往前走或左右走，每次只能走一格，从“兵”“吃掉”“马”的最短路线中随机选择一条路线，则该路线能顺带“吃掉”“炮”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是-10，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

5、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . 1或3 B . -3 C . 1 D . 1或 -3

6、现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）

A . 5⁶ B . 6⁵ C . $\text{[math]}$ D . 6×5×4×3×2

7、若二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中所有项的系数和为 $\text{[math]}$ ，则展开式中二项式系数最大的项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、某校组织甲､乙两个班的学生参加社会实践活动，安排有酿酒､油坊､陶艺､打铁､纺织､插花､竹编制作共七项活动可供选择，每个班上午､下午各安排一项活动（不重复），且同一时间内每项活动只允许一个班参加，则活动安排方案的种数为（）

A . 1260 B . 1302 C . 1520 D . 1764

9、接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法.我国自2020年1月9日起实施全民免费接种新冠疫苗工作，截止到2021年5月底，国家已推出了三种新冠疫苗（腺病毒载体疫苗､新冠病毒灭活疫苗､重组新型冠病毒疫苗）供接种者选择，每位接种者仼选其中一种.若甲､乙､丙､丁4人去接种新冠疫苗，则恰有两人接种同一种疫苗的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为（）

A . 80 B . 160 C . 240 D . 320

11、某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往该地区三个红色教育基地进行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲，乙两名成员前往同一基地，则不同的分配方案共有（）

A . 18种 B . 36种 C . 72种 D . 144种

12、昆明市博物馆十一期间同时举办“滇池地区青铜文化精品展”､“恐龙化石展”､“清代云南名家扇面精品展”､“馆藏明代民窑青花瓷展”四个展览，某代表团决定在十一黄金周期间某一天的上､下午各参观其中的一个，且“滇池地区青铜文化精品展”､“恐龙化石展”至少参观一个，则不同的参观方案共有（）

A . 6种 B . 8种 C . 10种 D . 12种

二、多选题（共6小题）

1、从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（）

A . 如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法 B . 如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法 C . 如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有140种不同的选法 D . 如果4人中必须既有男生又有女生，那么有184种不同的选法

2、习近平总书记在党史学习教育动员大会上讲话强调，“要抓好青少年学习教育，着力讲好党的故事､革命的故事､英雄的故事，厚植爱党､爱国､爱社会主义的情感，让红色基因､革命薪火代代传承.”为了深入贯彻习近平总书记的讲话精神，我校积极开展党史学习教育，举行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲.现安排4名教师到高中3个年级进行宣讲，每个年级至少1名教师，则不同的选法有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、A、B、C、D、E、F六个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）

A . 若A，B两人相邻，则有120种不同的排法 B . 若A，B不相邻，则共有480种不同的排法 C . 若A在B左边（可以不相邻），则有360种不同的排法 D . 若A不站在最左边，B不站最右边，则有504种不同的排法

4、已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知二项展开式 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 二项展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数一定相等 B . 二项展开式中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增加而减小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增加而增加 C . 二项展开式中，奇数项的二项式系数的和一定等于偶数项的二项式系数的和 D . 二项式展开式中，第 $\text{[math]}$ 项的通项公式 $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ 展开式的各项系数和为1024，则下列说法正确的是（）

A . 展开式中偶数项的二项式系数和为512 B . 展开式中第6项的系数最大 C . 展开式中存在含 $\text{[math]}$ 的项 D . 展开式中第3项的系数为45

三、填空题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 展开式的二项式系数和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2、设集合 $\text{[math]}$ ，则集合A中满足条件：“ $\text{[math]}$ ”的元素个数为.

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、 $\text{[math]}$ 二项展开式的常数项为，所有项的系数和为．

5、现从8名学生干部中选出3名同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是.（用数字作答）

6、生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“五经”是儒家典籍《周易》､《尚书》､《诗经》､《礼记》､《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则满足《诗经》必须排在最后1节，《周易》和《礼记》必须分开安排的情形共有种．

7、 $\text{[math]}$ 展开式的常数项为.