江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一上学期数学第二次阶段教学质量调研试卷_试卷库

江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一上学期数学第二次阶段教学质量调研试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期且图象关于 $\text{[math]}$ 对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

3、与角 $\text{[math]}$ 终边相同的最小正角是（）

A . -30° B . 330° C . 30° D . 60°

4、四人赛跑，假设他们跑过的路程f_i(x)(其中i∈{1，2，3，4})和时间x(x>1)的函数关系分别是f₁(x)＝x² ， f₂(x)＝4x，f₃(x)＝log₂x，f₄(x)＝2^x ，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）

A . f₁(x)＝x² B . f₂(x)＝4x C . f₃(x)＝log₂x D . f₄(x)＝2^x

5、若 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足 $\text{[math]}$ 函数，据此图象可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

9、在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、多选题（共3小题）

1、下列函数在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、对于函数 $\text{[math]}$ 的图象为C，叙述正确是（）

A . 图象C关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是增函数 C . 由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可以得到图象C D . 图象C关于点 $\text{[math]}$ 对称

三、填空题（共4小题）

1、若扇形的圆心角为2rad，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径为cm．

2、函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

3、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的解析式为，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

四、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，它的部分图像如图所示.

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)将函数 $\text{[math]}$ 图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

2、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 轴为始边做两个锐角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的终边分别与单位圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

(1)求a的值，并证明 $\text{[math]}$ 是R上的增函数；

(2)若关于t的不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0的解集非空，求实数k的取值范围．

4、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第________象限角.

从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)化简求值： $\text{[math]}$ .

5、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域

(2)求不等式 $\text{[math]}$ 成立时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、某企业参加 $\text{[math]}$ 项目生产的工人为 $\text{[math]}$ 人，平均每人每年创造利润 $\text{[math]}$ 万元.根据现实的需要，从 $\text{[math]}$ 项目中调出 $\text{[math]}$ 人参与 $\text{[math]}$ 项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润 $\text{[math]}$ 万元（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 项目余下的工人每人每年创造利图需要提高 $\text{[math]}$