高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章第4节圆的方程同步练习_试卷库

高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章第4节圆的方程同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、当圆 $\text{[math]}$ 的面积最大时，圆心坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 以 $\text{[math]}$ 为圆心，11为半径的圆 B . 以 $\text{[math]}$ 为圆心，11为半径的圆 C . 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 D . 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆

3、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知圆M的方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆M相交的所有弦中，弦长最短的弦为 $\text{[math]}$ ，弦长最长的弦为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 30 B . 40 C . 60 D . 80

5、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且圆心在 $\text{[math]}$ 轴上，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为直径端点的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知圆的方程是 $\text{[math]}$ ，则它的半径是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

9、圆心在y轴上，半径长为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

10、人教A版选择性必修二教材的封面图案是斐波那契螺旋线，它被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵､鹦鹉螺等．斐波那契螺旋线的画法是:以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．下图为该螺旋线在正方形边长为1，1，2，3，5，8的部分，如图建立平面直角坐标系（规定小方格的边长为1），则接下来的一段圆弧所在圆的方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知圆 $\text{[math]}$ ，则其圆心的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、以直线 $\text{[math]}$ 经过的定点为圆心，2为半径的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P使得∠APB=90°，则m的最大值为．

2、以点M（0，2）为圆心，并且与x轴相切的圆的方程为．

3、在平面直角坐标系中，经过三点 $\text{[math]}$ 的圆的方程为.

4、已知圆E： $\text{[math]}$ ，则该圆的圆心坐标是，半径为.

三、解答题（共6小题）

1、解答题

(1)求以A（﹣1，2），B（5，﹣6）为直径两端点的圆的方程

(2)点P（a，b）在直线x+y+1=0上，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

2、某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，行车道总宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，侧墙面高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弧顶高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

(1)建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．

(2)为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有 $\text{[math]}$ ．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

3、已知以点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点．