2022年高考数学二轮选择填空题型 11 三角函数的综合应用_试卷库

2022年高考数学二轮选择填空题型 11 三角函数的综合应用

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 图象上的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变时），得到 $\text{[math]}$ 的图象． $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为函数的最高点和最低点）：其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

2、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且BC边上的高为 $\text{[math]}$ ，则角A的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图所示的曲线为函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象，将 $\text{[math]}$ 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . 直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

4、已知曲线C₁：y = cosx，C₂∶ $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（　　）

A . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ B . 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ C . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂ D . 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线C₂

5、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

二、多选题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 为奇函数

4、设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个极值点，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个极大值点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有4个零点 C . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

5、下列函数周期为π，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

2、已知角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，始边在x轴的非负半轴上，它们的终边与单位圆分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

5、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）图象上的一个最高点是 $\text{[math]}$ ，这个最高点到其相邻的最低点间图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2021项和为.

6、存在正数m，使得方程 $\text{[math]}$ 的正根从小到大排成一个等差数列.若点A(1，m)在直线 $\text{[math]}$ (a＞0，b＞0)上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

7、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

8、已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，且函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

9、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，其纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数f(t)恰有2个极大值，则m的取值范围是．

10、悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数.当 $\text{[math]}$ 时，我们可构造出双曲函数：双曲正弦函数 $\text{[math]}$ 和双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.