高中数学人教A版（2019）选择性必修一第一章空间向量及其运算_试卷库

高中数学人教A版（2019）选择性必修一第一章空间向量及其运算

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、下列命题是真命题的是（）

A . 若分别表示空间两向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量 B . $\text{[math]}$ 的充要条件是A与C重合，B与D重合 C . 若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ D . 若两个非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2、给出下列命题：

①若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆；②若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④空间中任意两个单位向量必相等；⑤零向量没有方向.

其中假命题的个数是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、如图所示，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为M．设 $\text{[math]}$ ，则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知向量 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =-5 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ，则一定共线的三点是（）

A . A､B､D B . A､B､C C . B､C､D D . A､C､D

5、已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、空间四边形 $\text{[math]}$ 的各边和对角线均相等， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，那么（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小不能比较

8、已知空间任意一点O和不共线三点A，B，C，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$

9、在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是（）

A . 有相同起点的向量 B . 等长向量 C . 共面向量 D . 不共面向量

二、多选题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设动点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为钝角时，则实数可能的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

3、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一平面内

三、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为空间中任意四点，化简 $\text{[math]}$ .

2、已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

4、如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

四、解答题（共3小题）

1、如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是空间四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.试判断向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否共面.