广东省深圳福田区红岭中学2021届高考数学二模试卷_试卷库

广东省深圳福田区红岭中学2021届高考数学二模试卷

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、已知全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ 满足：①对任意 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则符合上述条件的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A .

B .

C .

D .

5、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

6、已 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

8、三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝PC＝AC＝2，AB＝4，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 均为递增数列， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列叙述中正确的是（）

3、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 具有性质（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，为偶函数 B . 最大值为1，图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，为奇函数 D . 周期为 $\text{[math]}$ ，图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

4、已知正方体 $\text{[math]}$ 棱长为 $\text{[math]}$ ，如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .下面说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值范围为 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 C . 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，若平面 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面图形是等腰梯形 D . 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 的和最小时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点

三、填空题（共4小题）

1、设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ ．

3、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

4、已知函数f(x)=2lnx， $\text{[math]}$ 若总存在直线与函数y=f(x)，y=g(x)图象均相切，则a的取值范围是.

四、解答题（共6小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，.求 $\text{[math]}$ .

从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

2、已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.