黑龙江省双鸭山一高2020-2021学年高二下学期理数6月月考试卷_试卷库

黑龙江省双鸭山一高2020-2021学年高二下学期理数6月月考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12题，每题5分，共60分）（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

2、将点P的直角坐标 $\text{[math]}$ 化为极坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . e

4、若 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则的共扼复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5、若直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条切线，则函数 $\text{[math]}$ 不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、由① $\text{[math]}$ 是一次函数；②一次函数的图象是一条直线.；③ $\text{[math]}$ 的图象是一条直线写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（）

A . ③②① B . ②①③ C . ①②③ D . ③①②

7、在同一坐标系中，将曲线 $\text{[math]}$ 变为曲线 $\text{[math]}$ 的伸缩变换是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，不等式左边需添加的项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列可以作为直线 $\text{[math]}$ 的参数方程的是（）

A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数） B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）

10、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则x的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . e

12、设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的导函数为 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”，则在区间 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 恒成立.已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）（共4小题）

1、若直线的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，则极点到该直线的距离为.

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

3、已知椭圆 $\text{[math]}$ 上动点为M，则点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为.

4、已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在最小值，且满足不等式 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为．

三、解答题（共70分）（共6小题）

1、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)．若以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(1)求出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

(2)若射线 $\text{[math]}$ （不包括端点）与曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.

(1)求复数；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 以及模 $\text{[math]}$ .

3、平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是： $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和 $\text{[math]}$ 的普通方程；

(2)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ .