高中数学人教版（2019）必修一第二章：一元二次函数、方程及不等式_试卷库_91题库

高中数学人教版（2019）必修一第二章：一元二次函数、方程及不等式

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -11 B . 11 C . -1 D . 1

2、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 B . 当 $\text{[math]}$ 时，当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为25 C . 若 $\text{[math]}$ 的最小值为9，则t的值为2 D . 若 $\text{[math]}$ 的最小值为25，则t的值为6

3、“ $\text{[math]}$ 恒成立”的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

6、若不等式 $\text{[math]}$ 对所有正数x ， y均成立，则实数m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

7、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知正数x ， y满足： $\text{[math]}$ ，则x＋y的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、设正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值4 B . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能取的值有（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

2、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

3、设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

四、解答题（共6小题）

1、已知命题p：不等式2x﹣x²＜m对一切实数x恒成立，命题q：m²﹣2m﹣3≥0，如果￢p与“p∧q”同时为假命题，求实数m的取值范围．

2、

(1)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．并求此时 $\text{[math]}$ 的值；

(2)设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(4)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

3、已知一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

4、设函数 $\text{[math]}$ ，

(1)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

5、已知 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、关于x的不等式： $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求不等式的解集；

(2)若不等式对一切实数恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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