高中数学人教A版（2019）选修二第五章一元函数的导数及其应用_试卷库

高中数学人教A版（2019）选修二第五章一元函数的导数及其应用

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . -3 C . 2 D . -2

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 在定义城 $\text{[math]}$ 内可导，其函数图象如图所示.记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、多选题（共4小题）

1、定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则必有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线.下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，若只能作两条切线，则 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则可作三条切线 C . 当 $\text{[math]}$ 时，可作三条切线，则 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，有且只有一条切线

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论成立的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域内无极值 B . 函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域内有且仅有一个零点 D . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域内有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$