2021年高考数学真题分类汇编专题11：立体几何_试卷库

2021年高考数学真题分类汇编专题11：立体几何

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一、单选题（共11小题）

1、已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

2、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G.该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正试图如右图所示，则相应的侧视图是（）

A .

B .

C .

D .

4、已知A,B,C是半径为1的求O的球面上的三个点，且AC⊥BC,AC=BC=1，则三棱锥O-ABC的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图已知正方体 $\text{[math]}$ ，M ， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 异面，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

7、某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

8、定义：24小时内降水在平地上积水厚度（ $\text{[math]}$ ）来判断降雨程度．其中小雨（ $\text{[math]}$ ），中雨（ $\text{[math]}$ ），大雨（ $\text{[math]}$ ），暴雨（ $\text{[math]}$ ），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（）

A . 小雨 B . 中雨 C . 大雨 D . 暴雨

9、北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为 $\text{[math]}$ （轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为 $\text{[math]}$ 的球，其上点A的纬度是指 $\text{[math]}$ 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为 $\text{[math]}$ ，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），则S占地球表面积的百分比约为（）

A . 26% B . 34% C . 42% D . 50%

10、正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为 $\text{[math]}$ ，两个圆锥的高之比为 $\text{[math]}$ ，则这两个圆锥的体积之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共2小题）

1、在正三棱柱ABC- $\text{[math]}$ 中，AB=AA₁=1，点P满足 $\text{[math]}$ ，其中λ∈[0,1]， $\text{[math]}$ ∈[0,1]，则（）

A . 当λ=1时，△ $\text{[math]}$ P的周长为定值 B . 当 $\text{[math]}$ =1时，三棱锥P-A₁BC的体积为定值 C . 当λ= $\text{[math]}$ 时，有且仅有一个点P，使得 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，有且仅有一个点P，使得 $\text{[math]}$ B⊥平面A $\text{[math]}$ P