江西省抚州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、在空间直角坐标系中，点 
关于 
平面对称的点的坐标是（ ）
关于 平面对称的点的坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、直线 
与直线 
平行，则 
的值为（ ）
与直线 平行，则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
4、已知正项等比数列 
中 
， 
，则数列 
中前9项的和为（ ）
中 ， ，则数列 中前9项的和为（ ）
A . 21或39
B . 21
C . 45
D . 39
5、在 
中，角 
， 
， 
的对边分别为 
， 
， 
，若 
， 
， 
，则此三角形解的情况为（ ）
中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则此三角形解的情况为（ ）
A . 无解
B . 只有一解
C . 有两解
D . 解的个数不确定
6、等差数列 
中的前n项和为 
，已知 
， 
， 
，则以下选项中最大的是（ ）
中的前n项和为 ，已知 ， ， ，则以下选项中最大的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若不等式 
对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、在 
中， 
，角 
、 
、 
的对边分别为 
、 
、 
，则 
的形状为（ ）
中， ，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，则 的形状为（ ）
A . 等边三角形
B . 等腰三角形
C . 等腰直角三角形
D . 直角三角形
9、已知x ， y满足约束条件 
，则 
的最小值为（ ）
，则 的最小值为（ ）
A . 10
B . 9
C . 8
D . 
10、已知正数 
， 
满足 
，则 
的最小值为（ ）
， 满足 ，则 的最小值为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 6
B . 2
C .
D . 6
11、已知四棱锥 
， 
平面 
， 
， 
， 
， 
，二面角 
的大小为 
.若四面体 
的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
， 平面 ， ， ， ， ，二面角 的大小为 .若四面体 的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知正方体 
的棱长为1，点 
， 
分别为线段 
， 
上的动点，点 
在平面 
内，则 
的最小值是（ ）
的棱长为1，点 ， 分别为线段 ， 上的动点，点 在平面 内，则 的最小值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n ， 则数列{an}的通项公式为
2、两个等差数列{an}，{bn}， 
= 
，则 
= ．
= ，则 = ．
3、设 
， 
，且 
恒成立，则n的最大值为.
， ，且 恒成立，则n的最大值为.
4、一条光线从点 
射出，经x轴反射，与圆 
相切，则反射光线所在直线的一般式方程是.
射出，经x轴反射，与圆 相切，则反射光线所在直线的一般式方程是. 三、解答题（共6小题）
1、已知 
为 
的三内角，且其对边分别为 
，若 
.
为 的三内角，且其对边分别为 ，若 .
(1)求 
；
；
(2)若 
， 
，求 
的面积.
， ，求 的面积.
2、已知点 
在圆 
上运动.
在圆 上运动.
(1)求 
的最大值；
的最大值；
(2)求 
的最小值.
的最小值.
3、已知数列 
满足： 
， 
.
满足： ， .
(1)证明数列 
是等比数列，并求数列 
的通项公式；
是等比数列，并求数列 的通项公式；
(2)设 
，求数列 
的前 
项和 
.
，求数列 的前 项和 .
4、如图，在四棱锥 
中，底面 
为菱形， 
是棱 
的中点.
中，底面 为菱形， 是棱 的中点. 
(1)求证： 
平面 
；
平面 ；
(2)若 
平面 
， 
， 
，求点B到平面 
的距离．
平面 ， ， ，求点B到平面 的距离．
5、设函数 
，
，
(1)若 
，且 
，求不等式 
的解集；
，且 ，求不等式 的解集；
(2)若 
， 
，求 
的最小值.
， ，求 的最小值.
6、已知圆 
，直线 
.
，直线 .
(1)求直线 
所过定点A的坐标；
所过定点A的坐标；
(2)求直线 
被圆C所截得的弦长最短时 
的值及最短弦长；
被圆C所截得的弦长最短时 的值及最短弦长；
(3)已知点 
，在直线 
上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P ， 都有 
为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
，在直线 上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P ， 都有 为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.