高中数学人教A版（2019）选修一第一章空间向量与立体几何_试卷库

高中数学人教A版（2019）选修一第一章空间向量与立体几何

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则x=（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ =（1，5，﹣2）， $\text{[math]}$ =（3，1，2）， $\text{[math]}$ =（x，﹣3，6）．若DE∥平面ABC，则x的值是（）

A . 5 B . 3 C . 2 D . ﹣1

3、在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D是AC的中点，AB₁⊥BC₁ ，则平面DBC₁与平面CBC₁所成的角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

6、如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，当二面角 $\text{[math]}$ 的大小在 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

7、对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系： $\text{[math]}$ ，则（）

A . 四点O，A，B，C必共面 B . 四点P，A，B，C必共面 C . 四点O，P，B，C必共面 D . 五点O，P，A，B，C必共面

8、已知O，A，B，C为空间不共面的四点，且向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则不能与 $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设动点 $\text{[math]}$ 在正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为钝角时，则实数可能的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

3、空间直角坐标系中，下列说法正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 关于坐标平面 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 面上 C . $\text{[math]}$ 表示一个与坐标平面 $\text{[math]}$ 平行的平面 D . $\text{[math]}$ 表示一条直线

4、如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴建立空间直角坐标系，则（）

A . 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是．

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 为底面中心， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .平面 $\text{[math]}$ 的法向量 $\text{[math]}$ .