高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册 4.1 数列的概念_试卷库

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册 4.1 数列的概念

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共13小题）

1、将数列{3n-1}与{2ⁿ+1}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的第10项为（）

A . 2¹⁰-1 B . 2¹⁰+1 C . 2²⁰-1 D . 2²⁰+1

2、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的前2021项的乘积是（）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 1

3、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . 7 D . 8

4、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此数列最大项的值是

A . 103 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 108

5、“中国剩余定理”又称“孙子定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a_n}，则此数列的项数为（）

A . 167 B . 168 C . 169 D . 170

6、某数列前10项是 $\text{[math]}$ ，按此规律推理，该数列中奇数项的通项公式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、数列后 $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 是这个数列的第（）

A . 8项 B . 7项 C . 6项 D . 5项

8、一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一，位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下．佛塔依山势自上而下，按1，3，3，5，5，7，9，11，13，15，17，19的奇数排列成十二行．现将一百零八塔按从上到下，从左到右的顺序依次编号1，2，3，4，……，108，则编号为22的佛塔所在层数为（）

A . 第5行 B . 第6行 C . 第7行 D . 第8行

9、若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知按规律排列的数列 $\text{[math]}$ ，则该数列的第171项为（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

11、猜想数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式为 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、下列数列是递增数列的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共2小题）

1、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 数列 $\text{[math]}$ 的前2020项的和为 $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 的前2020项的和为 $\text{[math]}$ D . 数列 $\text{[math]}$ 的第50项为2550

2、在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），则称数列 $\text{[math]}$ 为“开方差数列”，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是开方差数列 B . 若 $\text{[math]}$ 是开方差数列，则 $\text{[math]}$ 是等差数列 C . 若 $\text{[math]}$ 是开方差数列，则 $\text{[math]}$ 也是开方差数列（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数） D . 若 $\text{[math]}$ 既是开方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列