2021年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量_试卷库

2021年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量

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一、单选题（共1小题）

1、已知非零向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

二、多选题（共1小题）

1、已知O为坐标原点，点P₁(cosα,sinα),P₂(cosβ，-sinβ),P₃(cos(α+β),sin(α+β))，A(1，0),则（）

A . | $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共8小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ =（1，3），b=（3，4），若（ $\text{[math]}$ -λ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则λ=。

2、已知向量a=(3,1)，b=(1,0)， $\text{[math]}$ ，若a⊥c，则k=。

3、若向量 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＝3，| $\text{[math]}$ |＝5， $\text{[math]}$ ⋅ $\text{[math]}$ ＝1，则| $\text{[math]}$ |＝．

4、已知向量a=(2,5),b=(λ,4)，若 $\text{[math]}$ ，则λ=.

5、已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .记向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影分别为x ， y ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为z ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

6、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

7、已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

8、在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点， $\text{[math]}$ 且交AB于点E ． $\text{[math]}$ 且交AC于点F ，则 $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的最小值为．