福建省南安市柳城县高中2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷_试卷库

福建省南安市柳城县高中2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、设复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则在复平面内z对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数k的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

3、已知正三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的直观图 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形（）

A . 无解 B . 两解 C . 一解 D . 解的个数不确定

5、已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为 $\text{[math]}$ 的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在平行四边形ABCD中，点N为对角线AC上靠近A点的三等分点，连结BN并延长交AD于M，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周十尺，高六尺，问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为10尺，米堆的高为6尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约为（）

A . 17斛 B . 25斛 C . 41斛 D . 58斛

8、如图，为了测量B，C两点间的距离，选取同一平面上A，D两点，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 7

二、多项选择题（共4小题）

1、在复平面内，下列说法正确的是（）

A . 若复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ B . 若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若复数 $\text{[math]}$ ，则z为纯虚数的充要条件是 $\text{[math]}$ D . 若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆

2、下列结论正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 D . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形面积 $\text{[math]}$ ，则三角形外接圆半径为 $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是边BC，AC，AB中点，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 n $\text{[math]}$ ，则 n $\text{[math]}$ 是 n $\text{[math]}$ 在 n $\text{[math]}$ 的投影向量 D . 若点P是线段AD上的动点，且满足 n $\text{[math]}$ ，则 n $\text{[math]}$ 的最大值为 n $\text{[math]}$