高中数学人教A版（2019）必修一第五章三角函数_试卷库

高中数学人教A版（2019）必修一第五章三角函数

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度

5、为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可作如下变换（）

A . 将y＝cosx的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变而得到 B . 将y＝cosx的图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到 C . 将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得到 D . 将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得到

6、设 $\text{[math]}$ 为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像 C . 若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

3、下列函数，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个零点

三、填空题（共4小题）

1、给出以下三个结论：①函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点；②函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有无数个交点；③函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为．

2、函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为.

3、已知扇形面积为 $\text{[math]}$ ，半径是1，则扇形圆心角的弧度数是.

4、若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小正值为.

四、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 图象的相邻两个最高点的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ 倍(纵坐标不变)，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为2.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2)先将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的集合.