高中数学人教A版（2019）必修一第二章一元二次函数、方程和不等式_试卷库_91题库

高中数学人教A版（2019）必修一第二章一元二次函数、方程和不等式

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M（m，n）在直线l：ax+by+2c=0上，则m²+n²的最小值为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . 2 D . 0

3、已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 11 C . $\text{[math]}$ D . 1

5、设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若正数x、y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A . 4 B . 5 C . 9 D . 13

7、不等式4＋3x－x²<0的解集为（）

A . {x|－1<x<4} B . {x|x>4或x<－1} C . {x|x>1或x<－4} D . {x|－4<x<1}

8、设 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . 12 C . 14 D . 16

二、多选题（共4小题）

1、下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为4 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为3 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为5 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为2

2、若对任意满足 $\text{[math]}$ 的正实数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立，则正整数 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、若 $\text{[math]}$ ，则下列选项成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2、二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、若 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

4、函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值.

四、解答题（共6小题）

1、（Ⅰ）关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求a,b的值．

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；

(3)若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ．

4、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

5、

(1)若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2)若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

6、

(1)比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

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