高中数学人教A版（2019）选修二第四章数列_试卷库

高中数学人教A版（2019）选修二第四章数列

年级：学科：类型：单元试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 的公比为（）

A . 1 B . -1 C . -2 D . 2

2、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . -1 C . 17 D . 18

4、在等比数列{a_n}中，a₂＝8，a₅＝64，则公比q为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

5、数列 $\text{[math]}$ 的最大项为第 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 4或5 B . 5 C . 5或6 D . 6

6、设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 2022 B . 2021 C . 2019 D . 2018

7、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一，位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下．佛塔依山势自上而下，按1，3，3，5，5，7，9，11，13，15，17，19的奇数排列成十二行．现将一百零八塔按从上到下，从左到右的顺序依次编号1，2，3，4，……，108，则编号为22的佛塔所在层数为（）

A . 第5行 B . 第6行 C . 第7行 D . 第8行

二、多选题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 最小 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，并且满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

3、等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则以下结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 存在最大值

4、已知递减的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 最大 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知数列1， $\text{[math]}$ ，则其前n项的和等于

2、已知等差数列数列 $\text{[math]}$ 前n的和为 $\text{[math]}$ _，，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值．

3、等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

四、解答题（共6小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)求证：数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等比数列；

(2)若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的最大项.

2、已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，满足 $\text{[math]}$

(1)求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；

(2)令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

3、等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及其前 $\text{[math]}$ 项和公式 $\text{[math]}$ .

(2)若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求出数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

4、已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式;

(2)令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

5、已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是各项都为正数的等比数列， $\text{[math]}$ ，再从① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

6、在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答.已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足：， $\text{[math]}$ .