湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题_试卷库

湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ 的共轭复数的虚部为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知等边三角形ABC的边长为1， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设 $\text{[math]}$ 是空间中的一个平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最大值；

③把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

其中所有正确结论的序号是（）

A . ① B . ①③ C . ②③ D . ①②③

7、已知正数x ， y满足： $\text{[math]}$ ，则x＋y的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

8、在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、下列说法正确的是（）

A . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”的必要不充分条件 B . 用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台 C . 若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 D . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件

2、已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$

3、四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断可能出现点数为6的是（）

A . 平均数为3，中位数为2 B . 中位数为3，众数为2 C . 平均数为2，方差为2.4 D . 中位数为3，方差为2.8

4、如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，则下列四个命题正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角等于 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 到面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ C . 两条异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D . 三棱柱 $\text{[math]}$ 外接球表面积为 $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

2、已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的表面积为．

3、已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

4、我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程 $\text{[math]}$ 中，p为“隅”，q为“实”．即若 $\text{[math]}$ 的大斜、中斜、小斜分别为a ， b ， c ，则 $\text{[math]}$ .已知点D是 $\text{[math]}$ 边AB上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

四、解答题（共6小题）

1、在复平面内，复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ．

(1)若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的值：

(2)对应的点在第四象限，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

3、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．