天津市东丽区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

天津市东丽区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、若样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 标准差为8，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的标准差为（）

A . 8 B . 16 C . 32 D . 64

2、复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . －3 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

3、掷两枚质地均匀股子，设A=“第一枚出现奇数点”，B=“第二枚出现偶数点”则A与B的关系为（）

A . 互斥 B . 相互独立 C . 互为对立 D . 相等

4、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、有一个三位数字的密码锁，每位上的数字在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人在开锁时，在对好前两位数字后随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为CD的中点，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

8、在空间中，下列命题正确的是（）

①平行于同一条直线的两条直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线平行；

③平行于同一个平面的两条直线平行； ④垂直于同一个平面的两条直线平行．

A . ①③④ B . ①④ C . ① D . ①②③④

9、如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，E、F分别为棱AD、BC的中点，则平面 $\text{[math]}$ 与底面ABCD所成的二面角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，且（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角是．

2、样本容量为10的一组样本数据依次为：3，9，0，4，1，6，6，8，2，7，该组数据的第50百分位数是，第75百分位数是．

3、若 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、若正方体的表面积为6，则它的外接球的表面积为.

5、小明爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里向外观察，在点A处望见电视塔P在北偏东30°方向上，15分钟后到点B处望见电视塔在北偏东75°方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是km.

6、如图，若正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，则异面直线AC与 $\text{[math]}$ 所成的角的大小是；直线 $\text{[math]}$ 和底面ABCD所成的角的大小是．

三、解答题（共5小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求k的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

2、2020年开始，山东推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采用“3+3”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科满分100分，2020年初受疫情影响，全国各地推迟开学，开展线上教学．为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距20分成7组：[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]，画出频率分布直方图如图所示．