北京市房山区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷_试卷库

北京市房山区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知命题p：所有能被2整除的整数都是偶数，那么 $\text{[math]}$ 为（）

A . 所有不能被2整除的整数都是偶数 B . 所有能被2整除的整数都不是偶数 C . 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D . 存在一个能被2整除的整数不是偶数

4、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点（）

A . 横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变） B . 横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变） C . 纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ （横坐标不变） D . 纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变）

5、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 成立”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

9、一个半径为2m的水轮，水轮圆心O距离水面1m，已知水轮每分钟转动（按逆时针方向）3圈，当水轮上的点P从水中浮现时开始计时，即从图中点 $\text{[math]}$ 开始计算时间．当时间 $\text{[math]}$ 秒时，点P离水面的高度为（）

A . 3m B . 2m C . 1m D . 0m

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 的最大值为2 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有一个零点

二、填空题（共6小题）

1、已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、能够说明“设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为假命题的一个 $\text{[math]}$ 的值为．

4、已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 是递增数列；

④对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 成等比数列．

其中所有正确结论的序号是．

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为； $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ．

6、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的解析式为．

三、解答题（共5小题）

1、已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；

(3)比较 $\text{[math]}$ 与2的大小，并说明理由．

2、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都与坐标原点重合，始边都落在x轴的正半轴．角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，将角 $\text{[math]}$ 的终边逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到角 $\text{[math]}$ 的终边．