江西省赣州市2020—2021学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

江西省赣州市2020—2021学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

4、若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . -5 B . -4 C . 3 D . 4

5、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的直径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

6、若直线 $\text{[math]}$ 过二、三、四象限，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

7、已知等比数列 $\text{[math]}$ 中，各项都是正数，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)与 $\text{[math]}$ .若圆心 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 内含 B . 相交 C . 相切 D . 相离

11、在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

12、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的起点相同，且向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的终点在同一条直线上，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

二、填空题（共4小题）

1、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

3、在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、下列判断正确的是(请填上所有你认为正确的结果的序号).

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

③若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 是等比数列；

④在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 仅有一解，则边 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共6小题）

1、已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前3项和 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

2、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ．

(1)在如图所示的正方形网格（边长为1个单位长度的正方形）中画出上述不等式组表示的平面区域，并在图中标出相应直线的方程；

(2)求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ；

(2)设 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

4、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

5、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点.