浙江省嘉兴市海宁市2021届高三下学期5月适应考试数学试题_试卷库

浙江省嘉兴市海宁市2021届高三下学期5月适应考试数学试题

年级：学科：类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为虚数单位)， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

3、若实数x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . -1 B . 1 C . 3 D . 4

4、函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

5、已知空间中两平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位： $\text{[math]}$ )是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

7、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴的双曲线的一条渐近线经过点 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

8、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知公比不为1的正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

10、已知a ， b为实数，若对任意的 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有2个零点，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、三棱锥P-ABC中，PA ， PB ， PC两两垂直， $\text{[math]}$ ，点Q为平面ABC内的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，记直线PQ与直线AB的所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

4、已知平面内不同的三点O ， A ， B满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、中国北宋数学家贾宪早于西方600多年发现了贾宪三角(如图所示)，二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的系数恰好对应于贾宪三角的第八行，则该展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为，所有项的系数和为.

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期为， $\text{[math]}$ 的图象向左平移m(m>0)个单位可得到 $\text{[math]}$ 的图象，则m的最小值为.

7、将一枚质地均匀的骰子连续投掷3次，若每一次投掷时出现“1点”或“2点”正面朝上，则称该次实验成功，3次投掷中成功次数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；记第 $\text{[math]}$ 次正面朝上的点数为 $\text{[math]}$ ，发生“ $\text{[math]}$ ”的事件为A ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共5小题）

1、在△ABC中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)求角A的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.

2、在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)证明： $\text{[math]}$ ；

(2)求直线AP与平面PCD所成角的正弦值.

3、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

4、抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，准线为 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A ， B两点，直线AP､BP分别交准线 $\text{[math]}$ 于M､N.当 $\text{[math]}$ ，点P恰好与原点O重合时， $\text{[math]}$ 的面积为4.