2015-2016学年浙江省嘉兴市高三上学期期末数学试卷（理科）
年级：高三 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把y=sin2x的图象上所有的点（ ）
A . 向左平行移动
个单位长度
B . 向右平行移动
个单位长度
C . 向左平行移动1个单位长度
D . 向右平行移动1个单位长度
个单位长度
B . 向右平行移动个单位长度
C . 向左平行移动1个单位长度
D . 向右平行移动1个单位长度
2、已知全集U=R，集合 
，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） 
A . {x|x≤0}
B . {x|2≤x≤4}
C . {x|0＜x≤2或x≥4}
D . {x|0≤x＜2或x＞4}
3、设α、β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、设{an}是等比数列，下列结论中正确的是（ ）
A . 若a1+a2＞0，则a2+a3＞0
B . 若a1+a3＜0，则a1+a2＜0
C . 若0＜a1＜a2 ， 则2a2＜a1+a3
D . 若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0
6、已知圆心在原点，半径为R的圆与△ABC的边有公共点，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），则R的取值范围是（ ）
A . 
B . [4，10]
C . 
D . 
B . [4，10]
C .
D .
7、设函数f（x）= 
，则满足f（f（m））=3f（m）的实数m的取值范围是（ ）
，则满足f（f（m））=3f（m）的实数m的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，0）∪{﹣ 
}
B . [0，1]
C . [0，+∞）∪{﹣ 
}
D . [1，+∞）
}
B . [0，1]
C . [0，+∞）∪{﹣ }
D . [1，+∞）
8、设A1 ， A2 ， …，An（n≥4）为集合S={1，2，…，n}的n个不同子集，为了表示这些子集，作n行n列的数阵，规定第i行第j列的数为： 
．则下列说法中，错误的是（ ）
．则下列说法中，错误的是（ ） 
A . 数阵中第一列的数全是0当且仅当A1=∅
B . 数阵中第n列的数全是1当且仅当An=S
C . 数阵中第j行的数字和表明集合Aj含有几个元素
D . 数阵中所有的n2个数字之和不超过n2﹣n+1
二、填空题（共7小题）
1、双曲线C： 
的离心率是 ，焦距是 ．
的离心率是 ，焦距是 ．
2、已知△ABC满足 
，则 
= ，又设D是BC边中线AM上一动点，则 
= ．
，则 = ，又设D是BC边中线AM上一动点，则 = ．
3、设不等式组 
表示的平面区域为M，点P（x，y）是平面区域内的动点，则z=2x﹣y的最大值是 ，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是 ．
表示的平面区域为M，点P（x，y）是平面区域内的动点，则z=2x﹣y的最大值是 ，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是 ．
4、已知函数 
，（ω＞0）的最小正周期是π，则ω= ，f（x）在 
上的最小值是 ．
，（ω＞0）的最小正周期是π，则ω= ，f（x）在 上的最小值是 ．
5、长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，若二面角A1﹣BD﹣A的大小为 
，则BD1与面A1BD所成角的正弦值为 ．
，则BD1与面A1BD所成角的正弦值为 ．
6、已知实数x，y满足x＞y＞0且x+y=1，则 
的最小值是
的最小值是
7、在平面直角坐标系中，定义点P（x1 ， y1）与Q（x2 ， y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．某市有3个特色小镇，在直角坐标系中的坐标分别为A（2，3），B（﹣6，9），C（﹣3，﹣8），现该市打算建造一个物流中心，如果该中心到3个特色小镇的直角距离相等，则物流中心对应的坐标为 ．
三、解答题（共5小题）
1、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2﹣c2= 
ab．
ab．
(1)求cos 
的值；
的值；
(2)若c=2，求△ABC面积的最大值．
2、边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
(1)求证：平面ABCD⊥平面ADE；
(2)设点F是棱BC上一点，若二面角A﹣DE﹣F的余弦值为 
，试确定点F在BC上的位置．
，试确定点F在BC上的位置．
3、已知等比数列{an}中a1=3，其前n项和Sn满足Sn=p•an+1﹣ 
（p为非零实数）
（p为非零实数）
(1)求p值及数列{an}的通项公式；
(2)设{bn}是公差为3的等差数列，b1=1．现将数列{an}中的ab1 ， ab2 ， …abn…抽去，余下项按原有顺序组成一新数列{cn}，试求数列{cn}的前n项和Tn ．
4、已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为B（0，1），B到焦点的距离为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设P，Q是椭圆上异于点B的任意两点，且BP⊥BQ，线段PQ的中垂线l与x轴的交点为（x0 ， 0），求x0的取值范围．
5、已知函数f（x）=﹣x2+2bx+c，设函数g（x）=|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值为M．
(1)若b=2，试求出M；
(2)若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．