人教版2019必修一 5.3 诱导公式同步练习_试卷库_91题库

人教版2019必修一 5.3 诱导公式同步练习

年级：学科：类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知角 $\text{[math]}$ 终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知角θ的终边过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

8、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则下列恒等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在 $\text{[math]}$ 中,下列关系恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在平面直角坐标系中，若角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，将角 $\text{[math]}$ 的终边按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到角 $\text{[math]}$ 的终边，记角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三、填空题（共4小题）

1、以下四个命题：

①若 $\text{[math]}$ 是第一象限角，则 $\text{[math]}$ ；

②存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 同时成立；

③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 终边在第一、二象限；

④若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是．

2、已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、 $\text{[math]}$ .

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共6小题）

1、已知f（α）= $\text{[math]}$

（1）化简f（α）；

（2）若α为第三象限角，且cos（α﹣ $\text{[math]}$ π）= $\text{[math]}$ ，求f（α）的值；

（3）若α=﹣ $\text{[math]}$ π，求f（α）的值．

2、求值 $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1)确定角 $\text{[math]}$ 的象限并求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

4、

(1)设 $\text{[math]}$ ，直接用任意角的三角函数的定义证明： $\text{[math]}$ .

(2)给出两个公式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .请仅以上述两个公式为已知条件证明 $\text{[math]}$ .

5、①点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，在这三个条件下任选一个，完成下列问题.

问题：已知在条件___________下，

(1)计算 $\text{[math]}$ 的值；

(2)计算 $\text{[math]}$ 的值.

6、在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为角的始边，如果角 $\text{[math]}$ 终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的终边落在射线 $\text{[math]}$ 上.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值．

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