人教版2019必修一 4.2 指数函数同步练习
年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、函数
和函数
的图象关于( )对称.


A . 原点
B .
C .
轴
D .
轴



2、若不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )


A .
B .
C .
D .




3、若函数
是实数集
上的增函数,则实数
的取值范围为( )



A .
B .
C .
D .




4、函数
图象是( )

A .
B .
C .
D .




5、已知函数
,则函数
( )


A . 是奇函数,且在
上单增
B . 是奇函数,且在
上单减
C . 是偶函数,且在
上单增
D . 是偶函数,且在
上单减




6、若
,
,
,则( )



A . c<b<a
B . c<a<b
C . b<a<c
D . a<b<c
7、函数
恒过定点( )

A .
B .
C .
D .




8、若
,则( )

A .
B .
C .
D .




二、多选题(共3小题)
1、若指数函数
在区间
上的最大值和最小值的和为
,则
的值可能是( ).




A .
B .
C .
D .




2、下列判断正确的是( )
A .
B .
是定义域上的减函数
C .
是不等式
成立的充分不必要条件
D . 函数
过定点






3、如图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间t(月)的关系为:
.有以下几个判断,正确的是( )


A .
B . 浮萍从
蔓延到
只需要经过1.5个月
C . 在第6个月,浮萍面积超过
D . 若浮萍蔓延到
所经过的时间分别为
,则







三、填空题(共4小题)
1、若
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是.



2、函数y=
的定义域是.

3、已知函数
(m为常数),当
时,
,若
,则t的取值范围为.




4、函数
的单调递增区间为.

四、解答题(共6小题)
1、
某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量y(μg)与服药后的时间t(h)之间近似满足如图所示的曲线.其中OA是线段,曲线段AB是函数y=k•at(t≥1,a>0,k,a是常数)的图象.
(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于2(μg)时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上6:00,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后在过3h,该病人每毫升血液中含药量为多少μg?(精确到0.1μg)
2、已知函数
,
(
且
),
.





(1)求函数
和
的解析式;


(2)在同一坐标系中画出函数
和
的图象;


(3)如果
,请直接写出
的取值范围.


3、定义在
上的奇函数
,已知当
时,
.




(1)求
在
上的解析式;


(2)若
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.



4、已知函数f(x)=
,a为常数,且函数的图象过点(-1,2).

(1)求a的值;
(2)若g(x)=4-x-2,且g(x)=f(x),求满足条件的x的值.
5、已知函数
是奇函数,其中
是常数.


(1)求函数
的定义域和
的值;


(2)若
,求实数
的取值范围.


6、已知全集
,集合
,集合
.



(1)当
时,求
;


(2)若
,且
,求实数
的值.


