人教版2019必修一 5.1 任意角和弧度制同步练习

年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库

一、单选题(共8小题)

1、下列各命题正确的是(  )

A . 终边相同的角一定相等 B . 第一象限角都是锐角 C . 锐角都是第一象限角 D . 小于90度的角都是锐角
2、若角α是第二象限的角,则 是()

A . 第一象限或第二象限的角 B . 第一象限或第三象限的角 C . 第二象限或第四象限的角 D . 第一象限或第四象限的角
3、终边在第一、四象限的角的集合可表示为()

A . B . C . D .
4、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()

A . 2 B . C . 2sin1 D . sin2
5、﹣885°化成2kπ+α(0≤α≤2π,k∈Z)的形式是()

A . B . C . D .
6、设扇形的周长为 ,面积为 ,则扇形的圆心角的弧度数是 ( )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
7、若角 ,则角 的终边落在(    )


A . 第一或第三象限 B . 第一或第二象限 C . 第二或第四象限 D . 第三或第四象限
8、下列命题:①钝角是第二象限的角;②小于90°的角是锐角;③第一象限的角一定不是负角;④第二象限的角一定大于第一象限的角;⑤手表时针走过2小时,时针转过的角度为60°;⑥若 ,则 是第四象限角.其中正确命题的个数是(    )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、多选题(共4小题)

1、下列说法正确的是(    )
A . 如果 是第一象限的角,则 是第四象限的角 B . 如果 是第一象限的角,且 C . 若圆心角为 的扇形的弧长为 ,则该扇形面积为 D . 若圆心角为 的扇形的弦长为 ,则该扇形弧长为
2、下列结论中正确的是(    )
A . 终边经过点 的角的集合是 B . 将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是 C . 是第三象限角,则 是第二象限角, 为第一或第二象限角; D . ,则
3、若角 是第二象限角,则 是()
A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角
4、设扇形的圆心角为 ,半径为 ,弧长为l,面积为S,周长为L,则(    )
A . ,r确定,则L,S唯一确定 B . ,l确定,则L,S唯一确定 C . 若S,L确定,则 ,r唯一确定 D . 若S,l确定,则 ,r唯一确定

三、填空题(共4小题)

1、

如图 ,终边落在阴影部分(含边界)时所有角的集合为      

 

2、已知α,β角的终边关于y轴对称,则α与β的关系为      


3、已知弧长5πcm的弧所对的圆心角为60°,则这条弧所在的圆的半径是      cm.


4、已知扇形的弧长为 ,半径为1,则扇形的圆心角为,扇形的面积为

四、解答题(共6小题)

1、根据角度制和弧度制的转化,已知条件:α=1690°,

(1)把α表示成2kπ+β的形式(k∈Z,β∈[0,2π));


(2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈(﹣4π,﹣2π).


2、写出与下列各角终边相同的角的集合S , 并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来:
(1)60°;
(2)-21°.
3、已知扇形的圆心角为 ),半径为R.
(1)若 ,求圆心角 所对的弧长;
(2)若扇形的周长是 ,面积是 ,求 和R.
4、已知角 .

(Ⅰ)把角 写成 )的形式,并确定角 所在的象限;

(Ⅱ)若角 的终边相同,且 ,求角 .

5、把下列各角的弧度数化为度数,度数化为弧度数.
(1)
(2)
(3)1125° ;
(4)-225°.
6、已知一扇形的圆心角为 ,所在圆的半径为R.
(1)若 ,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;
(2)若扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角 等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?
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说明

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