人教版2019必修一 5.1 任意角和弧度制同步练习
年级: 学科: 类型:同步测试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、下列各命题正确的是( )
A . 终边相同的角一定相等
B . 第一象限角都是锐角
C . 锐角都是第一象限角
D . 小于90度的角都是锐角
2、若角α是第二象限的角,则
是()

A . 第一象限或第二象限的角
B . 第一象限或第三象限的角
C . 第二象限或第四象限的角
D . 第一象限或第四象限的角
3、终边在第一、四象限的角的集合可表示为()
A .
B .
C .
D .




4、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()
A . 2
B .
C . 2sin1
D . sin2

5、﹣885°化成2kπ+α(0≤α≤2π,k∈Z)的形式是()
A .
B .
C .
D .




6、设扇形的周长为
,面积为
,则扇形的圆心角的弧度数是 ( )


A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、若角
,
,则角
的终边落在( )



A . 第一或第三象限
B . 第一或第二象限
C . 第二或第四象限
D . 第三或第四象限
8、下列命题:①钝角是第二象限的角;②小于90°的角是锐角;③第一象限的角一定不是负角;④第二象限的角一定大于第一象限的角;⑤手表时针走过2小时,时针转过的角度为60°;⑥若
,则
是第四象限角.其中正确命题的个数是( )


A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、多选题(共4小题)
1、下列说法正确的是( )
A . 如果
是第一象限的角,则
是第四象限的角
B . 如果
是第一象限的角,且
则
C . 若圆心角为
的扇形的弧长为
,则该扇形面积为
D . 若圆心角为
的扇形的弦长为
,则该扇形弧长为











2、下列结论中正确的是( )
A . 终边经过点
的角的集合是
;
B . 将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是
;
C . 若
是第三象限角,则
是第二象限角,
为第一或第二象限角;
D .
,
,则
.









3、若角
是第二象限角,则
是()


A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
4、设扇形的圆心角为
,半径为
,弧长为l,面积为S,周长为L,则( )


A . 若
,r确定,则L,S唯一确定
B . 若
,l确定,则L,S唯一确定
C . 若S,L确定,则
,r唯一确定
D . 若S,l确定,则
,r唯一确定




三、填空题(共4小题)
1、
如图 ,终边落在阴影部分(含边界)时所有角的集合为 .
2、已知α,β角的终边关于y轴对称,则α与β的关系为 .
3、已知弧长5πcm的弧所对的圆心角为60°,则这条弧所在的圆的半径是 cm.
4、已知扇形的弧长为
,半径为1,则扇形的圆心角为,扇形的面积为.

四、解答题(共6小题)
1、根据角度制和弧度制的转化,已知条件:α=1690°,
(1)把α表示成2kπ+β的形式(k∈Z,β∈[0,2π));
(2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈(﹣4π,﹣2π).
2、写出与下列各角终边相同的角的集合S , 并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来:
(1)60°;
(2)-21°.
3、已知扇形的圆心角为
(
),半径为R.


(1)若
,
,求圆心角
所对的弧长;



(2)若扇形的周长是
,面积是
,求
和R.



4、已知角
.

(Ⅰ)把角 写成
(
)的形式,并确定角
所在的象限;
(Ⅱ)若角 与
的终边相同,且
,求角
.
5、把下列各角的弧度数化为度数,度数化为弧度数.
(1)
;

(2)
;

(3)1125° ;
(4)-225°.
6、已知一扇形的圆心角为
,所在圆的半径为R.

(1)若
,
,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;


(2)若扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角
等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?
