河北省晋州市第二高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷
年级： 学科： 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、已知集合 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . {1}
C . 
D . 
B . {1}
C .
D .
2、命题“ 
， 
”的否定是（ ）
， ”的否定是（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
， 
D . 
， 
，
B . ，
C . ，
D . ，
3、函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知 
，则 
与 
的大小关系是（ ）
，则 与 的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 不能确定
B .
C .
D . 不能确定
5、函数 
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、“ 
”是“ 
对 
恒成立”的（ ）
”是“ 对 恒成立”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7、函数 
的单调递增区间是（ ）
的单调递增区间是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、定义在R上的函数 
，对任意的 
（ 
），都有 
，且 
，则不等式 
的解集为（ ）
，对任意的 （ ），都有 ，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、多选题（共4小题）
1、已知角α的终边经过点 
，则（ ）
，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若 
， 
， 
，则（ ）
， ， ，则（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知函数 
是定义在 
上的偶函数，当 
时， 
，若 
，则（ ）
是定义在 上的偶函数，当 时， ，若 ，则（ ）
A . 
B . 
C . m的值可能是4
D . m的值可能是6
B .
C . m的值可能是4
D . m的值可能是6
4、若在区间 
上，函数 
的最小值不小于 
的最大值，则m的取值可能为（ ）
上，函数 的最小值不小于 的最大值，则m的取值可能为（ ）
A . -2
B . 0
C . 5
D . 6
三、填空题（共3小题）
1、若一扇形的圆心角为 
，弧长为 
，则该扇形的面积是．
，弧长为 ，则该扇形的面积是．
2、已知集合 
， 
，若 
，则 
．
， ，若 ，则 ．
3、已知 
， 
，且 
，则 
的最小值是．
， ，且 ，则 的最小值是． 四、解答题（共7小题）
1、已知函数 
若函数 
有四个不同的零点 
， 
， 
， 
，则 
的取值范围是．
若函数 有四个不同的零点 ， ， ， ，则 的取值范围是．
2、已知 
．
．
(1)求 
的值；
的值；
(2)求 
的值．
的值．
3、在① 
，②函数 
的值域为集合B ， ③不等式 
的解集为B．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
，②函数 的值域为集合B ， ③不等式 的解集为B．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知集合 
，_________．若 
，求a的最小值．
4、已知幂函数 
的图象经过点 
．
的图象经过点 ．
(1)求 
的解析式；
的解析式；
(2)若 
，求 
的取值范围．
，求 的取值范围．
5、某地居民用电采用阶梯电价，其标准如下：每户每月用电量不超过180千瓦时的部分，每千瓦时电费是0.6元；每户每月用电量超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分，每千瓦时电费是0.65元；每户每月用电量超过350千瓦时的部分，每千瓦时电费是0.9元．某月某户居民交电费y元，已知该户居民该月用电量为x千瓦时．
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)若该户居民该月交电费199元，求该户居民该月的用电量．
6、已知函数 
．
．
(1)若 
的图象经过第一、二、三象限，求 
的取值范围．
的图象经过第一、二、三象限，求 的取值范围．
(2)当 
时，是否存在实数m ， 使得 
对任意的 
成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
时，是否存在实数m ， 使得 对任意的 成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
7、已知函数 
对任意实数x ， y恒有 
，且 
．当 
时， 
．
对任意实数x ， y恒有 ，且 ．当 时， ．
(1)证明： 
是R上的增函数．
是R上的增函数．
(2)求关于x的不等式 
的解集．
的解集．