2015-2016学年浙江省金华市十校高一上学期期末数学试卷（B卷）_试卷库_91题库

2015-2016学年浙江省金华市十校高一上学期期末数学试卷（B卷）

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、设全集M={1，2，3，4，5}，N={2，5}，则∁_MN=（　　）

A . {1，2，3} B . {1，3，4} C . {1，4，5} D . {2，3，5}

2、记f（x）=|log₂（ax）|在x∈[ $\text{[math]}$ ， 8]时的最大值为g（a），则g（a）的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

3、设集合A是实数集R的子集，如果x₀∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x﹣x₀|＜a，则称x₀为集合A的聚点，给出下列集合（其中e为自然对数的底）：①{1+ $\text{[math]}$ |x＞0}；②{2^x|x∈N}；③{x²+x+2|x∈R}；④{lnx|x＞0且x≠e}，其中，以1为聚点的集合有（　　）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

4、下列函数中，在区间（﹣1， $\text{[math]}$ ）上单调递减的函数为（）

A . y=x² B . y=3^x^﹣¹ C . y=log₂（x+1） D . y=﹣sinx

5、下列各点中，可作为函数y=tanx的对称中心的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （ $\text{[math]}$ ，1） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） D . （ $\text{[math]}$ ，0）

6、设f（x）是定义域为R且最小正周期为2π的函数，且有f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

7、已知函数f（x）=sin（ωx+φ）对任意的x∈R满足f（x）≤|f（ $\text{[math]}$ ）|，若函数g（x）=cos（ωx+φ）﹣1，则g（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A . ﹣3 B . 1 C . ﹣1 D . 1或﹣3

8、将函数f（x）=cos（ωx+φ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

二、填空题（共7小题）

1、（ $\text{[math]}$ ）^﹣^0.5+8 $\text{[math]}$ = ，lg2+lg5﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰= ，10^lg2=

2、设α是第三象限角，P（x，﹣4）是其终边上一点，且cosα= $\text{[math]}$ ，则x= ，tanα= ， $\text{[math]}$ = ．

3、已知函数f（x）=x²+bx+c在（1，2）内有两个相异零点，且f（x₀）＜0，用不等号“＞”“＜”表示下列关系：

(1)b+c+1 0；

(2)f（x₀﹣1） 0．

4、函数f（x）=sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ），x∈[0，π]，当x= 时，f（x）取到最大值为．

5、已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是．

6、已知cos（x+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，则cos（2x+ $\text{[math]}$ ）= ．

7、若对一切正实数x，t，不等式 $\text{[math]}$ ﹣cos²x≥asinx﹣ $\text{[math]}$ 都成立，则实数a的取值范围是．

三、解答题（共5小题）

1、已知A={x|x²﹣3x﹣4≤0}，B={x|x²﹣2mx+m²﹣9≤0}，C={y|y=a^x+b，a＞0，且a≠1，x∈R}．

(1)若A∩B=[0，4]，求m的值；

(2)若A∩C只有一个子集，求b的取值范围．

2、设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)求g（x）=f（3x+ $\text{[math]}$ ）﹣1在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域．

3、已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

(1)求a，b的值；

(2)解不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ ；

(3)求f（x）的值域．

4、已知函数f（x）=2acos²x+2 $\text{[math]}$ bsinxcosx，且f（0）=2，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ +1．

(1)求f（x）的最大值及单调递减区间；

(2)若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

5、已知f（x）=2x²+bx+c．

(1)对任意x∈[﹣1，1]，f（x）的最大值与最小值之差不大于6，求b的取值范围；

(2)若f（x）=0有两个不同实根，f（f（x））无零点，求证： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＞1．

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