河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期理数第一次联考试卷_试卷库

河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期理数第一次联考试卷

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量 $\text{[math]}$ （单位：贝克）与时间 $\text{[math]}$ （单位：天）满足函数关系 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为时该放射性同位素的含量.已知 $\text{[math]}$ 时，该放射性同位素的瞬时变化率为 $\text{[math]}$ ，则该放射性同位素含量为 $\text{[math]}$ 贝克时衰变所需时间为（）

A . 20天 B . 30天 C . 45天 D . 60天

2、已知定义 $\text{[math]}$ 在上的函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

5、已知 $\text{[math]}$ ，则导数 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、图中阴影部分的面积用定积分表示为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为3，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -4 B . 2 C . -2 D . 1

9、下列求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若点P是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为.

3、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

4、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

三、解答题（共6小题）

1、某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产 $\text{[math]}$ 万件，需另投入流动成本 $\text{[math]}$ 万元，当年产量小于 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ （万元）；当年产量不小于 $\text{[math]}$ 万件时， $\text{[math]}$ （万元）.已知每件产品售价为 $\text{[math]}$ 元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.