山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题_试卷库_91题库

山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

年级：学科：类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若集合 $\text{[math]}$ ，则A中的元素个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

4、函数f（x） $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [﹣1，1] B . [﹣1， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，1] C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，1]

5、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣3x C . ﹣3x+1 D . $\text{[math]}$

7、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 2 D . 5

10、化简 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . -3 B . 3 C . -6 D . 6

12、若对任意实数x不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 在[1，3]上是单调函数，则实数m的取值范围为．

2、已知 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

3、函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、已知定义域为R上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

三、解答题（共6小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求集合A，B；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求实数a的取值范围．

2、若二次函数满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,且对一切 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .

(1)判断 $\text{[math]}$ 的单调性并加以证明;

(2)若 $\text{[math]}$ ,解不等式 $\text{[math]}$ .

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3)关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数a的取值范围．

6、设函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是单调函数，求实数k的取值范围．

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