江苏省吴中2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省吴中2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . （0,3） B . （0,1） C . （1,3） D . $\text{[math]}$

3、用数字0，1，2，3可以组成无重复数字的四位偶数（）

A . 12个 B . 10个 C . 20个 D . 16个

4、函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x－sin x的大致图象可能是（）．

A .

B .

C .

D .

5、在 $\text{[math]}$ 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . -7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

6、将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（）

A . 315 B . 640 C . 840 D . 5040

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、多选题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，下述结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 存在唯一极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个实数根，且两根互为倒数 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点

2、给定函数 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点 C . 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的的解 D . 若方程 $\text{[math]}$ 只有一个解，则 $\text{[math]}$

3、下列说法正确的为（）

A . 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有 $\text{[math]}$ 种不同的分法； B . 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有 $\text{[math]}$ 种不同的分法； C . 6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法； D . 6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法．

4、设 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 中最大的是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 除以2000的余数是1

三、填空题（共4小题）

1、二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为.

2、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是.

3、如图，用五种不同的颜色涂在图中不同的区域内，要求每个区域只能涂一种颜色，且相邻（有公共边）区域涂的颜色不同，则不同的涂色方案一共有种．（用数字作答）．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为，若 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上至少存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为．